תחרות קבוצות: שיטה הוגנת ושיטה הוגנת פחות

תחרות קבוצות בענף ספורט כלשהו, היא הוגנת יותר ככל שגדל הסיכוי, שהקבוצה ששיחקה טוב יותר, תנצח.

בתחרויות קבוצות בברידג' משחקים בכל קבוצה שני זוגות. אחד היושב בצפון-דרום ואחד במזרח-מערב בשולחן השני. התוצאה בכל יד שמשחקים היא השוואה בין התוצאות שהושגו בשני השולחנות. התוצאה הכוללת היא סיכום תוצאות כל הידיים ששוחקו.

שני פרמטרים קובעים את מידת ההוגנות של תחרות קבוצות בברידג': מספר הידיים ששוחקו ושיטת הניקוד.
ככל שמספר הידיים גדול יותר, כך קטן הסיכוי שהקבוצה שיחקה פחות טוב, תנצח. כאשר משחקים עשרות ידיים, בדרך כלל תנצח הקבוצה הטובה יותר.

כאשר מספר הידיים המשוחקות קטן, נניח 6 ידיים או 8 ידיים כפי שמשחקים בפסטיבל הים האדום באילת או בפסטיבל הבינלאומי בתל-אביב, יש הבדל גדול בין השיטה הנפוצה והפחות הוגנת, הנקראת IMPs לבין השיטה הנפוצה פחות הנקראת BAM.

שיטת ניקוד (International Match Points (IMPs  
בשיטה זו מחושב ההפרש בתוצאות ומוחלף על פי טבלת המרה לנקודות IMP. כך למשל, אם בשולחן הראשון זכו דרום-צפון ב 10 לקיחות בחוזה של ♠4 במצב לא-פגיע וקיבלו 420 נקודות ובשולחן השני זכו צפון-דרום באותו מספר לקיחות בחוזה של ♠3  שבוצע עם לקיחה עודפת (קיבלו 170 נקודות). ההפרש הוא 250 נקודות לטובת הקבוצה ששחקניה שיחקו בצפון-דרום בשולחן הראשון. הפרש זה מתורגם ל 6 IMPS.

הבעיה בשיטה זו היא שתוצאה קיצונית אחת לטובת אחת הקבוצות עשויה להביא לניצחון, גם אם בידיים האחרות שיחקה הקבוצה השנייה טוב יותר. 

שוחקו 6 ידיים בתחרות קבוצות. בחמש מהן קבוצה אחת ביצעה חוזים של משחק מלא או משחק חלקי, עם לקיחה עודפת שיריבתה לא ביצעה וביד השישית הקבוצה השנייה הכריזה וביצעה סלאם לעומת משחק מלא שהניב את אותו מספר לקיחות.
הקבוצה שהכריזה את הסלאם ניצחה בהפרש לא קטן.

נבחן מצב שהסלאם הנ"ל הוא סלאם, שההסתברות לבצע אותו הוא 20%.
שחקן ברמה גבוהה לא יכריז סלאם כזה. שחקן ברמה נמוכה עשוי להכריז אותו. 
ב 20% מהמקרים תהיה חלוקה, המאפשרת את ביצוע החוזה. ברובם עשויה הקבוצה החלשה לנצח בזכות ביצוע הסלאם, רק משום ששחקניה הכריזו לא נכון. 

דוגמה לתחרות IMP: הקבוצה החלשה ניצחה - התוצאה הוגנת
הם הפסידו נגד הבן שלי ונגדי (אז שחקנים שמשחקים כ 3 שנים) בחמש מתוך שש ידיים, בסיבוב השני בתחרות הקבוצות בפסטיבל הים האדום באילת.
אחרי שהפסידו, אמרה שחקנית נבחרת ישראל, לשותף החזק שלה: "לא הולך לנו היום".
אגב, ביד השישית הושגה תוצאה זהה בשני השולחנות.

כפי שהוסבר בפסקה הקודמת, השיטה אולי לא הוגנת, אבל כשמפסידים בחמש מתוך שש ידיים אי אפשר לייחס את התוצאה לשיטה.

כל זוג בקבוצה השנייה היה הרבה יותר חזק מכל זוג בקבוצה שלנו, אבל הסיבה לניצחון היא שבאותן שש ידיים אנחנו שיחקנו טוב יותר.

סיפור זה הוצג על מנת להראות, שקורה שקבוצה חלשה מנצחת קבוצה חזקה משום ששיחקה טוב יותר, ללא קשר למידת ההוגנות של השיטה. 

דוגמה לתחרות IMP: התוצאה נובעת מאי-הוגנות של השיטה 
את מה שאמרתי בפסקה הקודמת על המושב השני של תחרות קבוצות בפסטיבל באילת, אי אפשר להגיד על המושב הראשון. 
כקפטן של קבוצה חלשה של 5 שחקנים, החלטתי שאני אהיה זה שינוח נגד הזוג דורון ידלין-אודי פרידלנדר. 
היות שכל אחד מאיתנו צריך לנוח באחד המושבים, מדוע שלא אנוח נגד שני שחקנים מהטובים שבשחקני הברידג' בארץ? הסיכוי שלנו לנצח אותם קטן מאד. 

בני ניר, שיחק נגדם עם שחקנית איתה שיחק בפעם הראשונה בחייו. כצופה, ראיתי כמה ידיים בהן התוצאות היו כמצופה לטובתם. 
עד שהגיעה יד אחת בה ניר הכריז וביצע חוזה של ♥6. לאחר ביצוע החוזה, אמר (וצדק) פרידלנדר: "בגלל היד הזאת הפסדנו את המפגש".

השחקנית פתחה ♠1. ניר עם יד מעוטת נקודות, אבל עם  7 קלפים ב ♥ ושלושה ב ♠ הכריז ♥2. הגברת קפצה ל ♦4. דורון שאל למשמעות ההכרזה. ניר השיב שזו הפעם הראשונה שהם משחקים והם לא תאמו הכרזה במצב כזה. להבנתו יש לה קוצר ב ♦ והיא חושבת על סלאם. לאחר ♥4 של ניר ושאלה על מספר האסים של שותפתו היא הכריזה ♥6.

במאמר מוסגר, השחקנית הכירה את קונבנציית Splinter באמצעותה מראים התאמה בסדרת השותף וקוצר בסדרה המוכרזת.
ספק רב אם היא הכירה את המושג Controls, שמראה על שליטה בסדרה באמצעות חוזק (למשל: A או KQ) או באמצעות קוצר (קלף בודד או חוסר) ולכן ההסבר שלו לא היה הסבר מטעה.

שחקן טוב, מנסה לבנות ידיים משוערות של היריבים, לפני בחירת קלף ההובלה. לא שחקן מצוין כמו דורון ידלין ולא שחקן כלשהו טוב ממנו בעולם, היה בונה על סמך מהלך ההכרזה יד משוערת של דומם עם Void ב ... ♣. 

ההובלה שבחר הייתה הובלה סבירה, כנגד היד שתוארה בהכרזה. היא התבררה כהובלה גרועה כנגד הדומם, שלא דמה כלל למה שהוכרז (כשהדומם רחוק מאד מהיד המשוערת, גם היד של הכרוז מאד שונה מידו המשוערת).

זוהי דוגמה קלסית למקרה שבו הקבוצה, ששיחקה פחות טוב מנצחת, בגלל אי ההגינות של שיטת הניקוד ב IMP: יד אחת שהוכרזה לא נכון והסתיימה בביצוע סלאם, הטתה את הכף לטובת קבוצה שהפסידה בכמה ידיים.   

שיטת ניקוד (Board A Match (BAM 
שיטת הניקוד BAM מזכירה את שיטת הניקוד שהייתה נהוגה בכדורגל לפני כמה עשרות שנים: עבור ניצחון מקבלת הקבוצה המנצחת 2 נקודות והמפסידה 0. במצב של תיקו מקבלת כל קבוצה נקודה אחת. 

בכדורגל, הוחלפה השיטה בשיטה בה על ניצחון מקבלים 3 נקודות ובמקרה של תיקו כל קבוצה מקבלת נקודה אחת, משום שהשיטה החדשה מעודדת משחק התקפי, ממנו נהנים הצופים יותר.

בתחרות BAM מקבלת קבוצה 2 נקודות על כל יד בה השיגה תוצאה טובה מיריבתה. אין משמעות להפרש. במקרה של תוצאה זהה בשני השולחנות מקבלת כל קבוצה נקודה. את הנקודות שצברה כל קבוצה מסמכים. כך למשל בתחרות 6 ידיים עשויות להתקבל תוצאות כמו: 4:8, 5:7, 0:12 או 6:6.   

בתחרות כזו על ביצוע אותו סלאם של 20% תקבל הקבוצה החלשה 2 נקודות בלבד. מספיקות שתי ידיים בהן ביצעה הקבוצה השנייה משחק חלקי עם לקיחה עודפת והקבוצה ששיחקה טוב פחות ביצעה את אותו חוזה, ללא לקיחה עודפת, על מנת שהקבוצה הטובה פחות תפסיד. 

ניסיוני (המוגבל) בתחרויות קבוצות BAM
בארץ יש מעט תחרויות עם ניקוד בשיטת BAM. רק פעם אחת שיחקתי בתחרות כזו, שנערכה בפסטיבל הבינלאומי בתל-אביב. 
התחרות נחשבת לתחרות חזקה יותר מתחרות הזוגות המרכזית, משום שבמקביל לה נערכת תחרות זוגות, בה משתתפים השחקנים הטובים פחות (וגם שחקנים טובים יותר). 

כשרשמתי קבוצה שבה כל השחקנים הם מתחת לדרגת רב-אמן, הנחתי שאנחנו החלשים ביותר ונסיים במקום האחרון. סיימנו כחמישה או שישה מקומות מעל המקום האחרון. 

פולין מעצמת ברידג'
פולין נחשבת לאחת המדינות המובילות בברידג' האירופי. נבחרתה מסיימת ברוב אליפויות אירופה במקום מכובד. 

מה לפולין ול BAM? ובכן בתחרות הקבוצות היחידה בה שיחקתי, השתתפה גם נבחרת פולין (או ליתר דיוק שני זוגות ששיחקו בנבחרת פולין. לא בהכרח שני הזוגות הכי חזקים בפולין, אבל בוודאי שחקנים ברמה גבוהה מאד).

אנחנו ניצחנו אותם בתוצאה 5:7. הניצחון הושג בזכות יד אחת בה הכרזתי 3NT עם חצי עוצר ב ♠.  ביד המרתקת, השווה התייחסות בפוסט ייעודי, ביצעתי את החוזה עם לקיחה עודפת.

בתחרויות חזקות: לעבור את ה 60% - בתחרויות חלשות: לא משנה התוצאה

בכל תחרות שבה לפחות חצי מהמשתתפים שחקנים טובים ממני, אני שואף להשיג תוצאה של מעל ל 60% (וכבר היו דברים מעולם). בתחרות שבה אני שחקן טוב יותר מ 70% או 80% מהמשתתפים, לא אכפת לי האם השגתי תוצאה של 40% או 70%. בפוסט זה אנסה להסביר מדוע לא מאד איכפת לי איזו תוצאה השגתי בתחרות, שבה ה Field חלש.

דוגמה מתחרות בזמן האחרון: עיקרון הבחירה המוגבלת
הדוגמה הראשונה היא מתחרות מקומית במועדון ברמה לא גבוהה. השותף שלי באותה תחרות אורן טולדנו (שמשחק בנבחרת בתי-הספר (עד גיל 21) של ישראל שזכתה לפני מספר ימים במקום השני באליפות אירופה. כל הכבוד לכל חכרי הנבחרת) היה הכרוז בחוזה ב NT.

בדומם היו AQTx♠ (למי שלא יודע T מסמן את הקלף 10). מהלך ההכרזה לא הצביע על חלוקה מיוחדת של הקלפים בסדרה זו אצל היריבים או על יותר נקודות אצל אחד היריבים.
אורן שיחק מידו ♠ לעקיפה ל Q. היריב שאחריו זכה ב K. כשנכנס שוב לידו שיחק ♠ לכיוון ה T. היריב אחריו זכה ב J, וביצוע החוזה נכשל. 
כל יתר הזוגות ביצעו את החוזה. קיבלנו תוצאה של 0% על היד.

כשניסה להסביר לי מדוע שיחק כפי ששיחק, אמרתי שלא צריך. כשהפרטנר שלי משחק נכון, אני לא מסתכל על התוצאה. 
ההסתברות שה J♠ נמצא אצל היריב שלא החזיק את ה K♠ גבוהה בהרבה מההסתברות לכך ששתי התמונות אצל אותו יריב. ביותר משני שליש מהמקרים, היינו מקבלים 100% על היד, לו כל השחקנים האחרים היו משחקים לא נכון.

כאשר ברשות הכרוז ושותפו מרבית הקלפים בסדרה וחסרים שני קלפים שווי ערך קיים עיקרון הנקרא: Principle of Distinct Choice, המכמת באופן מדויק את ההסתברות המותנה למיקומו של קלף שאנחנו מנסים לעקוף, כאשר נכשלנו בעקיפה לקלף האחר שניסינו למצוא. 
השורה התחתונה היא שההסתברות המותנית למציאת הקלף הגבוה החסר ביד בה לא היה הקלף הגבוה החסר השני, תהיה גבוהה יותר, מאשר ההסתברות למצוא את שניהם באותה יד. 

בתחרות ברמה גבוהה, מרבית השחקנים היו משחקים כפי ששיחק אורן. התוצאה שהיינו מקבלים על היד הייתה פחות מ 50%, אבל כנראה מעל 45%.  

יד מתסכלת בגביע וקסלר 2013
גביע וקסלר היא תחרות סימולטנית בבתי הלוחם בארץ. המיועדת בנוסף לנכי צה"ל, גם לכלל שחקני הברידג' בארץ. משחקים בה מספר שחקנים טובים מאד וגם לא מעט שחקנים טובים פחות.

ביד המתסכלת, שיחקנו נגד שני שחקנים טובים: גדי ארנון ואבי בלו. החוזה אליו הגיעו היה 7NT. כל תפקידנו ביד היה להכריז כמה פעמים Pass ולהוביל קלף (לא חשוב איזה קלף מובילים). הכרוז בחן את הדומם ועשה claim (כלומר: הסביר ביד פתוחה כיצד הוא זוכה בכל הלקיחות). 

זה לא מה שהיה מתסכל. אני כבר משחק מספיק זמן בשביל להבין, שכל מי שישב בצד ששותפי ואני ישבנו, יעשה בדיוק כמונו.
מה שהיה מתסכל זה לראות את התוצאה. קיבלנו על היד 10%. במילים אחרות: 90% מהזוגות ששיחקו לא הגיעו לחוזה הנכון. 

באותה יד לו שוחקה בגמר אליפות הארץ, זוג שישב בצד שלנו היה כנראה מקבל תוצאה של יותר מ 40%, משום שמרבית הזוגות היו מגיעים לחוזה הנכון.

הדינמיקה של ידיים של ♥3
בסעיף זה המונח ♥3 הוא מונח גנרי המתאר ידיים, שהחוזה בהן הוא ♥3 או  ♠3 או ♣4  או  ♦4 והסיכוי לבצע חוזה של משחק מלא בגובה אחד מעל חוזה כזה נמוך (פחות מ 40%). 

בפסקה זו אתייחס למה שקורה בידיים כאלה בתחרויות בהן מרבית השחקנים שחקנים פחות טובים. לצורך הדיון, אניח שמדובר ב 80% מהמשתתפים בתחרות. 

שחקנים טובים פחות 
שחקנים טובים פחות, נוטים לאופטימיות יתר ומתקשים להכריז Pass. בידיים של ♥3 הם ייטו להכריז ♥4. 
היות שהגנה היא אולי החלק הקשה ביותר במשחק הברידג', במקרים רבים יריביהם, שגם הם אינם שחקנים חזקים במיוחד, יבצעו טעויות והחוזה יבוצע בהצלחה. 

אי אפשר להתווכח עם הצלחה. אחרי כמה ידי ♥3 בהן ביצעו חוזה של  ♥4  וקיבלו תוצאה טובה, הם יכריזו באופן שיטתי משחק מלא בידיים דומות. 


שחקנים טובים יותר
ההנחה היא שכ 20% ממשתתפי התחרות יבינו, שהחוזה הנכון הוא ♥3 ולא ♥4. חלק מהם יסתכל ימינה ושמאלה על היריבים שמולם ויחשוב שהם בוודאי "ימכרו" לפחות לקיחה אחת. הם יעצמו עיניים ויניחו כרטיס הכרזה של ♥4.
במקרים רבים יתברר שהם צדקו והחוזה של ♥4 יבוצע או יבוצע אפילו עם לקיחה עודפת.

אי אפשר להתווכח עם הצלחה. אחרי כמה ידי ♥3 בהן ביצעו חוזה של  ♥4  וקיבלו תוצאה טובה, גם הם יכריזו באופן שיטתי משחק מלא בידיים דומות. 

כיצד אני מכריז בידיים כאלה?

כמעט תמיד אני מכריז Pass והחוזה נשאר ♥3. ברוב המקרים גם אבצע את החוזה עם לקיחה עודפת או שתי לקיחות עודפות. 

היות ורוב השחקנים מבצעים משחק מלא שהכריזו, אקבל ביד כזו תוצאה של 10%, 20% או לכל היותר 30%. 

אם ביום נתון יהיו בתחרות 3 או 4 ידיים כאלה, מאד ייתכן שלא אעבור את ה 50%.

נדמה לי שעכשיו הבנתם מדוע לא משנה לי האם אעשה 70% או 40% בתחרות שבה 80% מהשחקנים פחות טובים ממני.

סיפור עם מוסר השכל

אחד הזוגות החזקים יחסית, שהכריז באופן עקבי ♥4 בידיים של ♥3, זכה כמעט תמיד במקום הראשון בתחרויות מקומיות במועדון.

במוקדמות אליפות הארץ בשיטת הניקוד של IMP, שיחק זוג זה. גם אני אמן ארד, המשחק כ 3 שנים ברידג' תחרותי, השתתפתי באותה תחרות. שיחקתי בתחרות עם אמנית ארד, שזו הייתה הפעם הראשונה בחיי ששיחקתי איתה בתחרות כלשהי. 

קבענו להיפגש רבע שעה לפני תחילת התחרות על מנת לתאם שיטת משחק. בשל כוח עליון היא הגיעה רק 5 דקות לפני תחילת התחרות

(למזלי ידעתי כל כך מעט על שיטות הכרזה וקונבנציות, ש 5 דקות הספיקו לצורך תיאום בסיסי).

על הנייר היינו צריכים לסיים במקום האחרון מתוך כ 50 זוגות, שכמעט כולם בדרגות גבוהות יותר ושיחקו ביחד פעמים רבות. סיימנו במקום ה 17.

לא רציתי לספר על עצמי, אלא על הזוג שמסיים כמעט תמיד במקום הראשון בתחרות מקומיות חלשות יחסית במועדון.

הם צברו כ 20 IMPs פחות מאיתנו.

נדמה לי שחלק מההפרש לטובתנו יכול להיות מוסבר על ידי ידיים של ♥3. הם התרגלו כבר להכריז ♥4 בידיים כאלה וכך עשו גם בתחרות זו. אלא שברמה הגבוהה יותר של מוקדמות אליפות הארץ, במרבית הידיים, התוצאה הייתה 1-♥4. 

גם אני התרגלתי, אבל לדבר אחר: להכריז ♥3 בידיים של ♥3. תוצאה טובה בהרבה מהתוצאה שהשיג אותו זוג בידיים אלה.

תחרות לדרגות נמוכות בפסטיבל בתל-אביב: התוצאה הטובה ביותר בכל הזמנים?

בפברואר 2007, שלושה חודשים אחרי התחרות הראשונה באילת, השתתפנו, בני ניר ואני, בפעם הראשונה בתחרות לדרגות נמוכות (כששיחקנו התחרות הייתה עד דרגת אמן כסף. היום היא עד דרגת אמן ארד) במסגרת הפסטיבל הבינלאומי בתל-אביב.

לא בדקתי את התוצאות בשנים אחרות, אבל להערכתי התוצאה שעשינו בתחרות זו היא התוצאה הטובה ביותר, שהושגה אי-פעם בתחרות זו.

על מה מבוססת ההערכה שזו התוצאה הטובה ביותר?

התחרות לדרגות נמוכות היא תחרות שבה שלושה מושבים, אבל התוצאה מחושבת על פי שני המושבים הטובים יותר.

כך למשל, אם זוג שהשיג תוצאה של 60% במושב הראשון, 50% במושב השני ו 40% במושב השלישי, בתחרות רגילה יקבלו תוצאה של 50%, משום ש 50% הוא הממוצע של שלושת המושבים.

בתחרות לדרגות נמוכות בפסטיבל, ישמיטו את התוצאה הגרועה ביותר (40% בדוגמה זו) ויעשו ממוצע של תוצאות שני המושבים האחרים (50% ו 60% בדוגמה). לפיכך התוצאה שלהם תהיה 55%.

נדיר מאד, שזוג אינו משתתף בכל שלושת המושבים. לזוג שמשתתף רק בשני מושבים, אין את האפשרות להשמיט את התוצאה הגרועה ביותר. 

קרוב לוודאי, שכל הזוגות שזכו במקום ראשון בתחרות זו, שיחקו בכל שלושת המושבים והשמיטו את התוצאה הגרועה ביותר.

אנחנו החלטנו מראש, שללא קשר לתוצאות נשחק רק במושב הראשון ובמושב השלישי. פעלנו כפי שהחלטנו.

מדוע החלטנו להשתתף רק בשני מושבים?

בני היה אז בן 13. חשבתי שזה מאמץ גדול מדי לנער בגיל זה ללמוד יום לימודים מלא בירושלים, לסוע מיד לתל-אביב. לשחק בשעה 16:00 עד שעה 19:30 מושב ראשון. בשעה 20:00 לשחק מושב שני כמעט עד חצות. לחזור לירושלים בסביבות שעה 1:00 בלילה. ב 8:00 בבוקר להגיע לבית-הספר ולאחר יום לימודים, לסוע שוב לתל-אביב ולשחק משעה 16:00 עד שעה 19:30 את המושב השלישי. 

התוצאות

את המושב הראשון סיימנו עם תוצאה של קצת מעל ל 70%. היינו הזוג היחיד עם תוצאה מעל ל 70%.

גם המושב השני, בו לא שיחקנו, היה מוצלח: אף זוג לא התקרב לתוצאה של 70%.

גם התוצאה במושב השלישי הייתה סבירה: 65.5%.

סיימנו במקום הראשון בהפרש של בין 2 ל 3 אחוזים מהזוג שבמקום השני.

המבחן של טיורינג: תחרות הקבוצות הראשונה שלי

אלן טיורינג (1954– 1912) היה איש מחשבים ומתמטיקאי בריטי, שהיה מראשוני המחשוב בעולם. הוא ידוע במעורבותו בפיצוח קוד האניגמה של הנאצים במלחמת העולם השנייה ובהמצאת מכונת טיורינג,  אחת המכונות שקדמו למחשב המודרני.

 איני יודע האם שיחק ברידג' או לא, אבל אני כן יודע שעסק באינטליגנציה מלאכותית בכלל ובשאלה להלן בפרט: האם מחשב יכול לבצע פעולות חשיבה זהות לאדם? כלומר: אם כן, נתקשה להבחין האם מי שפועל מולנו הוא אדם או מחשב.

במבחן טיורינג נמצא מישהו בחדר סגור. איננו יודעים האם הוא מחשב או אדם. על פי תשובותיו הכתובות  לשאלות עלינו לזהות האם הוא אדם או מחשב. ככל שמשך הזמן עד לזיהויו של המחשב כמחשב יגדל, כך נוכל להגיד שהוא מתקרב יותר לאינטליגנציה אנושית.

ננסה לתת מבחן דומה בתחום הברידג'. בתחרות הקבוצות בפסטיבל הים האדום באילת (שיטת הניקוד היא IMP ), שיחקנו ניר בני ואני (שחקנים לא מומחים המשחקים כשנה וחצי) נגד שני שחקנים מחו"ל, שכל מה שאני יודע עליהם זה, שהם השתתפו בתחרות ההזמנה (תחרות בה משחקים רק זוגות שמארגני התחרות בחרו בהם ולכן ברוב המקרים מדובר בשחקנים ברמה גבוהה) והוזמנו לבמה לקבל פרס, ולכן די ברור שהם שחקנים מומחים. 

הנבחן שאינו רואה אותנו ואת יריבינו (ולכן לא מקבל את המידע שאחד השחקנים הוא ילד בן 13 ולכן סביר להניח שהוא משחק פחות זמן מהאחרים), מקבל מידע שזוג אחד הם שחקנים מומחים ויריביהם שחקנים מתחילים. הנבחן מקבל את חלוקת הקלפים, מצב הפגיעות וגם את מהלך ההכרזות, שאלות שנשאלו להבהרת ההכרזות, מהלך המשחקים והתוצאות. בדומה למבחן טיורינג, תפקידו יהיה לגלות איזה זוג הם השחקנים המתחילים.

נראה לי שהנבחן היה מתקשה להגיע למסקנה על פי התוצאות ומהלך המשחקים. הגענו וביצענו את כל המשחקים המלאים מצידנו. הפלנו חוזה של ♥4 מצידם (ניתן להפיל את החוזה, משום שכל השליטים שלנו היו אצל בני. הפלת החוזה אינה פשוטה, משום שבמקרה של חיתוך בהזדמנות האפשרית הראשונה, החוזה מבוצע. ניר זרק קלף מפסיד במקום לחתוך).

הרמז העיקרי שהיה יכול להוביל למסקנה שאנו לא המומחים היה שאלת ההבהרה שלי, ביחס להכרזת Texas Transfer באותה היד בה הפלנו את החוזה של ♥4. סביר להניח שהזוג המכיר יותר קונבנציות הם המומחים. 

האם הרמה הגבוהה שגילינו מול אותם מומחים שיקפה את רמתנו ביתר התחרות? לפחות לגבי בפירוש לא. אחד המאפיינים של השחקן הלא מומחה היא התנודתיות הגדולה ברמתו בידיים שונות. רמת המשחק שלי הייתה טובה רק במפגש זה ונמוכה למדי בכל שבעת המפגשים האחרים.