ברידג' הוא לא רק הסתברויות וגם שחקנים טובים טועים

בפוסט זה אחרוג ממנהגי ואתייחס בהרחבה לתגובות של אחד הקוראים לפוסט הקודם שלי: אל תתייאשו מביצוע חוזה שאינו בר ביצוע.

אל תטעו, אני בהחלט בעד תגובות לפוסטים שלי. אני שמח לקבל כל תגובה עניינית. גם תגובות שאומרות שאני טועה (לפעמים אני מתקן טעות סופר ולפעמים אני גם לומד משהו מהטעות שלי). אני שמח במיוחד לקבל תגובות המביעות דעה שונה מדעתי. זהו פתח לוויכוח פורה ועניין לקוראים.

הסיבה העיקרית שאני כותב פוסט זה היא שאותו קורא אנונימי, שביקר אותי בחריפות, עשה שתי טעויות עקרוניות שמהן יכולים גם קוראים אחרים ללמוד.

היות שמדובר בקורא אנונימי, שאין לי שמץ של מושג מיהו, גם איני "מלבין פני חברי ברבים".

מדובר ביד מתחרות ארצית בה ביצעתי חוזה מוכפל של ♥4. אין חילוקי דעות ביחס לכך שהחוזה אינו בר ביצוע והוא בוצע רק בגלל טעות של ההגנה.

אציג שוב את היד, אבל תזכרו שברידג' משחקים בידיים סגורות, כלומר: כל מגן רואה רק את היד שלו ואת הדומם.
הוא יכול להיעזר במידע הנלמד מההכרזות. אף לא אחד מהיריבים יודע האם יש לי שמונה, תשעה או עשרה קלפים ב-♥?
הם גם אינם יודעים האם חסרים לי נכבדים בסדרה זו ואם כן אילו נכבדים, למעט השחקן המחזיק ב-K♥ שיודע את מיקומו של הקלף שבידו.

דרום פתח ♦1. השותף שלי הראה יד חלשה עם שישה קלפים ב- באמצעות הכרזת ♠2. לאחר Pass של צפון הכרזתי ♥4, שהוכפל על ידי מזרח.  

הטעות הראשונה: תמיד חייבים לבחור בתכנית עם הסיכוי הגבוה ביותר

לטענת הקורא, היה עלי לשחק מיד את ה-A♥. יש הסתברות שה-K♥ הוא קלף יחיד ואז אבצע את החוזה. הלכתי ובדקתי מה ההסתברות למציאת קלף יחיד אצל אחד היריבים. ההסתברות היא 28%. על מנת למצוא את ההסתברות לכך שזה יהיה דווקא ה-K♥, צריך לחלק את זה ב-5 (ליריבים חמישה קלפים ולכל אחד הסתברות שווה להיות קלף יחיד). ההסתברות היא 5.6%.

אבל זו הסתברות כשלא יודעים כלום על ידי היריבים ואף אחד לא הכפיל. הכפל של צפון במקרה זה מרמז על שהוא מחזיק ב-Kxx♥  בידו. הוא שולל לחלוטין את האפשרות של K♥ כקלף יחיד בידו של צפון ומקטין למינימום את ההסתברות של Kx♥ בידו של המכפיל. בזמן שהכפיל הוא ידע שייתכן שאעקוף מהדומם וגורלו של K♥  שמלווה קלף אחד הוא לא לזכות בלקיחה במקרה כזה.

הסתברות המותנית של K♥ כקלף יחיד אחרי הכרזת ה-Double היא יותר נמוכה מ-5%.

אבל לא בהסתברויות אנחנו עוסקים כאן, אלא בשאלה העקרונית: התשובה שלי, ולא רק שלי, שבחירת ההכרזה ובחירת תוכנית המשחק תלויה גם בגורמים אחרים, למשל בהכרזה צריך לבחור בין עם ה-Field או נגד ה-Field. לפעמים מכריזים לא בהתאם להסתברויות אלא על מנת ללכת עם ה-Field.

אתלה באילן גבוה. היות שהמגיב הוא אנונימי איני יודע האם הוא שחקן מומחה. נניח לרגע הנחה קיצונית ובלתי סבירה בעליל, שמדובר בשחקן הכי טוב בארץ. 
השחקן עליו אדבר, כשהיה בשיאו, הוא ללא ספק שחקן טוב יותר מהמגיב. אני מדבר על זיא מחמוד. 
האם להכריז Double מעניש כשאין לך יד שמענישה זה ברידג' מבוסס על הסתברויות? התשובה היא כמובן שלא. 
ה-Partner Double של זיא הוא בדיוק כזה. זהו כפל פסיכולוגי: אולי היריבים יברחו לחוזה נוח פחות או אולי לשותף יש יד המתאימה ל-Double מעניש?

זיא אינו היחיד. אנחנו נתקלים במקרים רבים בהכרזות ובמהלכי משחק שהם פסיכולוגיים ומטרתם להטעות את היריב, על אף שהם אינם המהלכים בעלי ההסתברות הגבוהה ביותר להצלחה. 

האם לוותר על מהלך שהסתברות הצלחתו היא 60% או אפילו 40% על מנת לגרום ליריבים לטעות? ברוב המקרים התשובה שלי היא שלילית. 

האם לוותר גם במקרה שההסתברות להצלחה היא מתחת ל-5%? אם להטעיה יש סיכוי טוב להצליח, אני אוותר על אותם 5%.

הטעות השנייה: רק שחקנים לא טובים טועים

אצטט את התגובה כלשונה: "חבל שבמקום להסביר לקוראים את קו המשחק הטכני הנכון , אתה מצדיק קו משחק שיכול להרוויח רק נגד שחקן מתחיל ביום רע שלו". 
בתגובה קודמת טען אותו מגיב: "הייתי מציע לך להתייחס ליריבים שלך בכבוד , ולא להניח שהם מתחילים."     

לא זלזלתי ביריבים והיות שאני יודע שהם אינם מתחילים גם לא הנחתי הנחה כזו.

לעומת זאת כבר נתקלתי במספר גדול מאד של מקרים בהם שחקנים טובים טעו. לא רק שחקנים מתחילים ביום הכי גרוע שלהם טועים.
גם אני טעיתי וגם שחקנים בצמרת הברידג' בארץ ובעולם טועים לפעמים גם טעויות קשות.
חלק מהטעויות של אותם שחקנים טובים הן באמת טעויות אלמנטריות. 

אתייחס כאן לשתי דוגמאות. על הדוגמה הראשונה כבר כתבתי פוסט. מדובר בטעות קשה של שחקן הקבוצה הכחולה (נבחרת איטליה בשנות ה-50 עד שנות ה-70), אולי הקבוצה הטובה בהיסטוריה של הברידג'.
לקריאת הפוסט: פייטרו פורקה מודל לשותפות בברידג'. 

הדוגמה השנייה היא ביד מגמר העל של אליפות הארץ האחרונה. שלא תטעו איני מזלזל באף שחקן ששיחק בגמר העל, כשאני ושותפי אפילו לא עלינו לגמר.

אליפות הארץ

כל הכבוד למושיקו מיוחס ורוני בנין בר, שזכו במקום הראשון. גם הצעירים אורן טולדנו ועמי זמיר (מקום שני) ואסף יקותיאלי וניר חוטורסקי (מקום שלישי) ראויים להרבה שבחים.

לטעמי התחרות השנה הייתה פחות חזקה מהתחרויות בשנים האחרונות שקדמו לה.

את היד הבאה שקלתי להציג בסדרת הפוסטים שלי העוסקת בהובלות אומללות.

להלן היד והתוצאות שהושגו בה:

שימו לב לתוצאה הראשונה בטבלה 3NT +2 עם Redouble על ידי צפון. בכל יתר השולחנות ביצעו מזרח-מערב חוזה של ♥4 עם לקיחה עודפת או עם שתי לקיחות עודפות. 

ההובלה הייתה ב-♣. אני משאיר לקוראים לחשב לבד כמה פעמים היה הכרוז נופל בהובלה בסדרת מייג'ור. 

אין ספק שהיו טעויות של שני הצדדים. קשה לי להבין איך מגיעים לחוזה של 3NT בהתאמה של 2-2 בסדרת ה-♥ ללא נכבד. קשה לי לא פחות להבין איך לא מגיעים לחוזה של ♥4 מצד מערב.

נדמה לי שהוכחתי שלא רק שחקנים מתחילים ביום גרוע מבצעים טעויות קשות. עכשיו הגיע הזמן לחזור לניתוח היד.

האם לעכב?

זאת שאלת המפתח בהקשר של יד זו  כשהובלתי ב-9♥ אחרי שדרום הוביל ב-Q♦ ואני זכיתי ב-A♦. 

כולם כבר ראו את הדומם. התקווה הסבירה היחידה שלי לבצע את החוזה היא שה-A♣ בדרום והוא יעכב אותו ואני אזכה ב-K♣.

נדמה לי שברור לקוראים שצפון אינו צריך לעכב ועליו לזכות בקלף גבוה. התמונה פחות החלטית לגבי דרום.

האם דרום צריך לעכב בלקיחה הראשונה כשיש לו Kxx♥?
התשובה שלי היא חד משמעית כן. 
תזכרו שהוא אינו רואה את הקלפים שבידי.
להלן תסריטים בהם מפסידים לקיחה כשלא מעכבים את ה-K. 

תסריט ראשון: יש לי תשעה קלפים ב-♥ שבראשם ה-QJ9♥
שיחקתם את ה-K♥ וה-A♥ של השותף נפל. אם אני מחזיק בשני קלפים ב-♣ כולל ה-A♣, ביצעתי את החוזה, שנועד להיכשל.

תסריט שני: יש לי שמונה קלפים ב-♥ שבראשם ה-QJ9♥
השותף מחזיק ב-AT♥. לא עיכבתם ה-K♥ מוחץ את ה-T♥ של השותף ששווה לקיחה.  

האם אתם רואים תסריטים שהוא מפסיד מעיכוב בפעם הראשונה של K מוגן בשליט? אני לא רואה תסריטים כאלה.

אין ספק שבלקיחה השנייה שבה הובלתי את ה-T♥ הוא אינו צריך לעכב ועליו לזכות ב-K♥. הוא חשב שמשום מה יכול להיות שהשותפה עכבה את ה-A♥ ואז יפסידו לקיחה.

האם דרום צריך לעכב בלקיחה הראשונה כשיש לו Kx♥?

לא לגמרי בטוח שהוא לא צריך לעכב בפעם הראשונה. 
התסריט הבעייתי ביותר במקרה שהוא לא מעכב, הוא התסריט שבו יש לי עשרה קלפים בסדרה והשותפה שלו הכפילה כשהיא מחזיקה קלף אחד בסדרת השליט: ה-A♥.     

בתסריט שבו לשותפה Ax♥ הוא לא מפסיד ולא מרוויח, אבל אם השותפה הכפילה עם ATx♥ הוא "מוכר" לקיחה. 
בכל תסריט בו הובלתי מתחת ל-A♥ עיכוב ה-K♥ מפסיד לקיחה בה היה זוכה.  

שימו לב לכך שמבחינת ההגנה יש הבדל פסיכולוגי בין הובלה שלי ב-Q♥ לבין הובלה שלי ב-9♥ ואחריה ב-T♥.
כמעט כל שחקן היה מכסה את ה-Q♥.

המשחק הנכון
המשחק הנכון שלי הוא לשחק את ה-9♥ ואחרי זה מיד את ה-A♥ ולקוות שדרום היו שני קלפי שליט והוא החליט לעכב את ה-K♥. 

אין ספק שלא שיחקתי נכון.