איזה קלף בסדרת השליט תשחקו? - Revisited

הסיום הבא לקוח מהתחרות הארצית שהתקיימה ביום שישי (26.4) במכללת הברידג' ברחובות. 
בתחרות זכו ניר רוזנטל ובן בסקין לפני גדי רוזמרין וגלעד אופיר. במקום השליש סיימו אביר פקר ושמואל כהן. לתוצאות המלאות לחצו כאן. 

אחרי שכתבתי את הפוסט ופרסמתי את הפוסט הבנתי שעשיתי טעות קשה בניתוח. מקווה שהאיטרציה השנייה מוצלחת יותר. 
במהלך ריצה נזכרתי בדבר נוסף: מה הם שני הקלפים שנותרו בידי היריבים ואינם קלפים בסדרת השליט. יש משמעות בניתוח לקלפים האלה.

מהלך ההכרזה

מזרח ומערב קראו Pass לכל אורך המכרז. צפון פתח ♥1. דרום הכריז ♣2. צפון ♦2 ודרום הכריז ♥4. 

ההגנה זכתה בשתי לקיחות. הכרוז חתך שני קלפי ♦ בדומם באמצעות ה-2♥ וה-5♥ ושני קלפי ♠ בידו באמצעות ה-3♥ וה-6♥.  מזרח חתך ♣ באמצעות ה-7♥.

נשארו לכל שחקן שלושה קלפים. הכרוז צריך לשחק מידו. 

הקלפים בצפון: AQ9♥

הקלפים בדרום:  53♣      8♥ 

לנוחיותכם אציין את קלפים החסרים בסדרת השליט.

T   ♥J    ♥K♥   ו-4♥

שני הקלפים הנותרים ביד המגנים הם A♦ ו-K♦. 

איזה קלף תשחקו?
נסו לענות לבד על השאלה לפני שתראו את הניתוח ואת היד המלאה.

הסתברויות לחלוקה

המגנים התחילו עם 5 קלפי שליט.
הקלפים מתחלקים 3-2 בהסתברות של 68%.
4-1 בהסתברות של 38% ו-5-0 בהסתברות של 4%. 

במקרה זה ברור לגמרי שאין חלוקה של 5-0. לכל שחקן נותרו 3 קלפים וההגנה הוציאה רק שליט אחד. 
אין למערב 4 קלפי שליט משום שלכל שחקן נותרו שלושה קלפים ומערב לא חתך.
עשויים להיות למזרח 4 קלפי שליט משום שלכל שחקן נותרו שלושה קלפים ומזרח חתך פעם אחת.

החלופות ההגיוניות למשחק של הכרוז

לשחק את ה-Q♥ זו חלופה שמונעת בהסתברות גבוהה את ביצוע החוזה. זו אינה חלופה הגיונית.
הכרוז צריך לבחור בין משחק של ה-A♥ לבין משחק של ה-9♥. בהמשך הפוסט ננתח את המצבים בהם מרוויחים בכל אלת מההובלות ואת המצבים שבהם לא משנה איזה משני הקלפים משחקים. 

אני מניח שבכל מקרה שבו משחקים את ה-9♥ ומערב זוכה משחקים תמיד בלקיחה השנייה את ה-Q♥ ולא את ה-A♥. 
כמו כן אני מניח שאם מערב זוכה בלקיחה ויש לו קלף בסדרה אחרת הוא ישחק אותו ולא ימשיך בשליט.
מהיאור לעיל ברור שהקלף הנוסף שעשוי להיות בידו הוא קלף גבוה ב-♦: A♦ או K♦.

מצבים בהם מרוויחים כשמובילים ב-9♥

בכל מצב שבו לאחד היריבים יש KJT♥

אם למזרח היו ארבעה קלפים כולל ה-KJT♥, הוא חייב לזכות בלקיחה. הוא נכנס למשחק סופי וחייב לשחק לכיוון ה-AQ♥ של הכרוז שזוכה בשתי לקיחות לביצוע החוזה.

אם למערב היו שלושה קלפים כולל ה-KJT♥, הוא חייב לזכות בלקיחה.
כמו שציינתי קודם, כשמערב זוכה בלקיחה ומשחק קלף כלשהו,  משחקים את ה-Q♥. ה-Q♥ תזכה בלקיחה וה-A♥ בלקיחה האחרונה לביצוע החוזה.

בשני המקרים ברור לגמרי שאחרי הובלה ב-A♥ ההגנה תזכה בשתי לקיחות להפלת החוזה.

כשבמזרח נשאר רק J♥ או T♥   

מזרח יזכה בלקיחה וייאלץ לשחק לכיוון ה-AQ♥ של הכרוז. 
אם מובילים ב-A♥, מערב יזכה בשתי הלקיחות האחרונות.

כשבמזרח נשאר רק 4♥  

מערב יזכה בלקיחה. הוא יאלץ לשחק שליט והעקיפה באמצעות ה-Q♥ מצליחה.

מצבים בהם מרוויחים כשמובילים ב-A♥

כשבמערב נשאר רק J♥ או T♥   

אם כשמובילים ב-9♥ מזרח מעכב, מערב יזכה ב-J♥ או ב-T♥. 
הוא ימשיך ב-A♦.  
הכרוז יזכה רק ב-A♥. 
אם יחתוך ב-Q♥, מזרח יחתוך מעליו ב-K♥.
אם יחתוך ב-A♥, ה-K♥ של מזרח יזכה בלקיחה האחרונה.

אם מובילים ב-A♥, ה-A♥ יפיל את ה-J♥ או ה-T♥. הכרוז יצטרך לשחק מידו אל ה-KT♥ או ה-KJ♥ של מזרח ומזרח יזכה בשתי הלקיחות האחרונות.

מצבים בהם אין הבדל 

כשה-K♥ הוא קלף יחיד    

אם מובילים ב-9♥, ה-K♥ יזכה בלקיחה והכרוז בשתי הלקיחות הנותרות לביצוע החוזה. 

אם מובילים ב-A♥, ה-A♥ ימחץ את ה-K♥. ה-Q♥ תזכה בלקיחה וההגנה בלקיחה האחרונה באמצעות ה-J♥. הכרוז יזכה בשתי לקיחות ויבצע את החוזה.

כשלכל אחד מהיריבים נותרו שני קלפי שליט

אם כל אחד מהיריבים נותרו שני קלפי שליט אז לאחד מהם יש את ה-A♦ ולשני את ה-K♦.
אם מובילים ב-9♥ ומזרח זוכה ברור לגמרי שהכרוז זוכה בשתי הלקיחות האחרונות עם ה-A♥ וה-Q♥.
אם מערב זוכה, הכרוז משחק תמיד את ה-Q♥ בלקיחה הבאה, למעט המקרה בו משחקים את ה-K♥. 
שימו לב שאם מערב משחק ♦, הכרוז יזכה ב-Q♥ משום שגם למזרח יש קלף בסדרה.

אם מובילים ב-A♥ ואחרי זה ב-9♥ ההגנה תזכה רק בלקיחה אחת ב-K♥. 

האם זו טעות לשחק את ה-9♥?

ייתכן שלא ציינתי את כל האפשרויות בניתוח. הרושם שלי, על פי הניתוח, הוא שזו אינה טעות בהתחשב בזה שליריבים נשארו ארבעה קלפים ב-♥ ושני הקלפים הגבוהים ב-♦.
לו היה נשאר להם קלף אחד ב-♦ וקלף אחד בסדרה אחרת הניתוח משתנה מהותית.

איך שחקן ברמה גבוהה יכול לדעת שה-AK♦ נמצאים במערב?

שחקנים ברמה גבוהה ממני מביאים בחשבון מידע שאני מתעלם ממנו. כפי שראיתם שיחקתי את היד הזו לא טוב ולא השתמשתי בחיתוכים צולבים.

כשפרסמתי את הפוסט הזה בפעם הראשונה עשיתי טעויות קשות בניתוח. כשגיליתי אותן הורדתי את הפוסט למצב של טיוטה ואני מציג איטרציה שנייה טובה יותר.

בפוסט הבא אתן מידע מתקדם יותר שחשבתי עליו רק היום. גולת הכותרת: איך יכולתי לדעת שבהסתברות גבוהה מאוד מערב מחזיק ב-AK♦? המשמעות היא שמזרח החזיק ארבעה קלפים ב-♥ ומערב קלף בודד ב-♥.

היד המלאה

אני הייתי הכרוז בצפון. מזרח הוביל ב-6♣. זכיתי ב-Q♣ בידי. חתכתי ♦ בדומם. משכתי A♣ ו-K♣ עליהם זרקתי קלפי ♦ ועל ה-J♣ זרקתי את ה-♦ האחרון.

המשחק הנכון הוא לזרוק ♠ על ה-A♣. אחרי זה לשחק חיתוכים צולבים ב-♠ וב-♦.

מזרח חתך ב-7♥. שיחק ♠2. זכיתי ב-A♠ ושיחקתי ♠ מזרח זכה ב-Q♠. שיחק ♠ נוסף שחתכתי בידי. חתכתי ♦ בדומם. את ה-♠  הרביעי באמצעות ה-6♥. מזרח נמנע מחיתוך מעלי וזרק ♦.  

עכשיו הגעתי למצב שתואר בתחילת הפוסט כשלכל אחד שלושה קלפים בלבד. 
כפי שאתם רואים הייתה חלוקה לש 4-1 כשמזרח מחזיק בארבעה קלפים. 

שיחקתי את ה-9♥ מידי. מזרח זכה ונכנס למשחק סופי. זכיתי בשתי הלקיחות האחרונות לביצוע החוזה.

האם צדקתי כששיחקתי את ה-9♥? 

מה דעתכם?