פתרון החידה: מה משמעות הכרזת 4NT?

תחילה תזכורת לחידה עצמה.
הכרזת 4NT אחרי פתיחה של 1NT או פתיחה של 2NT היא הכרזת Min-Max.
הכרזת 4NT שוללת רביעייה בסדרת מייג'ור ומבטיחה 16-17 נקודות. 

גם במהלכי ההכרזה הבאים פתחו 1NT והמשיב הכריז 4NT. השוני הוא שהיו גם הכרזות ביניים.

בכל אחד מהמצבים המתוארים היו הכרזות ביניים. השאלה היא: האם הכרזת 4NT היא שאלה על קלפי A, למי שמשתמש במוסכמת Blackwood או שאלה על קלפי מפתח למי שמשתמש במוסכמת RKCB או שגם במצבים המתוארים זו הכרזת Min-Max?

מצב 1: סטיימן  

החידה

לאחר 1NT הכריז המשיב §2. זוהי קונבנציית סטיימן. הפותח הכריז ♠2. המשיב הכריז 4NT. 

פיתרון: Min-Max

תשאלו את עצמכם שתי שאלות:


1. מה הייתה משמעות הכרזת ♦2 במקום הכרזת ♠2?
ברור שאין התאמה בסדרת מייג'ור. אפשר לחזור לתכנית של Min-Max לבדיקת היתכנות סלאם.

2. האם נמצאה בתאמה בסדרת ה-♠? 
התשובה שלילית. אם כך, אז מדוע שלא נחזור לתכנית של Min-Max לבדיקת היתכנות סלאם?

מה היינו עושים במקרה שבו הייתה התאמה ב-♠?
היינו מכריזים סדרה אחרת ואז בודקים Controls ו/או שואלים על קלפי מפתח. 

דוגמאות להכרזת סדרה שנייה:

1. הכרזת סדרת מיינור מראה התאמה ב-♠ 
היא גם מראה רביעייה לפחות בסדרה ומחייבת למשחק מלא.

2. הכרזת סדרה חדשה בגובה 4 מראה בדרך כלל Control המבוסס על קוצר (קלף יחיד או void). במקרה הזה תעשו את זה לפעמים בלית ברירה גם עם A ומי שמשחק  שני גם עם K ללא A.

מצב 2: טרנספר  

החידה

לאחר 1NT הכריז המשיב ♥2. זוהי הכרזת טרנספר לסדרת ה-♠. הפותח הכריז ♠2. המשיב הכריז 4NT.

פיתרון: Min-Max

תשאלו את עצמכם:

1. האם נמצאה בתאמה בסדרת ה-♠? 

התשובה שלילית. יכול להיות שלפותח יש שני קלפים בסדרת ה-♠   וביחד יש להם 7 קלפים. אם כך, אז מדוע שלא נחזור לתכנית של Min-Max לבדיקת היתכנות סלאם?

מה היינו עושים במקרה שבו הייתה התאמה ב-♠?
היינו מכריזים סדרה אחרת ואז בודקים Controls ו/או שואלים על קלפי מפתח. 

מצב 3: Texas Trnasfer 

החידה

לאחר 1NT הכריז המשיב ♥4. זוהי הכרזת טרנספר לסדרת ה-♠. הפותח הכריז ♠4. המשיב הכריז 4NT.

פיתרון: שאלה על קלפי מפתח 

האם  נמצאה התאמה בסדרת ה-♠?   

התשובה חיובית. הפותח הבטיח לפחות שני קלפים. המשיב לפחות שישה קלפים.

כשנמצאה התאמה בסדרת מייג'ור זו שאלה על קלפי מפתח. 

כמעט תמיד המשיב מעוניין שהפותח ישחק בחוזה של ♠4. המקרה היחיד שהוא שוקל היתכנות של סלאם הוא המקרה בחידה הנוכחית.

למידע נוסף: 

מתי להשתמש ב-Texas Transfer?

פתרון חידה 4: קפיצה לגובה 2 בסדרת ה-♦

חידה 3 וחידה 4 עסקו בהכרזת פתיחה בקפיצה בסדרת מיינור. את חידה 3 כבר פתרנו בשתי רמות מתחילים ושחקנים מהשורה ושחקנים מהשורה ברמה יותר גבוהה ושחקנים טובים יותר.

חידה 4 הייתה: מזרח פתח ♦2. האם תיאר יד חלשה או חזקה? האם תיאר יד חזקה יותר מפתיחה של ♦1?   

מתחילים ושחקנים מהשורה: הכרזה בקפיצה בסדרת ה-♦ 

פסקה זו מיועדת לשחקנים ברמה שמתאימים להם פוסטים המסומנים בריבוע ירוק (מתחילים) או בריבוע צהוב. 

הכרזת פתיחה של ♦1 מתארת יד עם 12-22 נקודות ולפחות שלושה קלפים בסדרת ה-♦. יש זוגות רבים שאצלם ההכרזה הזו מבטיחה לפחות 4 קלפים בסדרת ה-♦. 

כשמלמדים מתחילים מלמדים אותם אחת משתי משמעויות של הכרזת פתיחה של ♦2. 

משמעות ראשונה Weak two

יד חלשה עם 6 קלפים בסדרת ה-♦. זוהי הכרזת Weak two, המבטיחה 6-10 נקודות.
במקרה זה ברור לגמרי שהכרזת ♦1 מראה יד חזקה יותר מהכרזת  ♦2.

משמעות שנייה: 20-22 נקודות עם יד לא מאוזנת

יד מאוזנת או אפילו חצי מאוזנת (5-4-2-2) עם 20-22 נקודות פותחים בהכרזת 2NT.

יש מורים שמלמדים שפותחים ♦2 עם יד לא מאוזנת עם 20-22 נקודות או עם יד עם 8 לקיחות. מעין מקבילה חלשה יותר של פתיחת ♣2. 

במקרה זה פתיחה של ♦2 מתארת לרוב יד חזקה יותר מפתיחה של  ♦1.

ההמלצה שלי: ♦2 חלש עם אורך בסדרת ה-♦

לשחקנים בכל רמה אני ממליץ להימנע מהכרזת ♦2 המתארת 20-22 נקודות ויד לא מאוזנת.
למתחילים אני ממליץ לשחק רק ♦2 חלש כמתואר לעיל.

אני לא היחיד שממליץ את זה. כמה מטובי השחקנים בארץ ממליצים בדיוק את אותה המלצה באופן קטגורי.
שיחקתי כבר לא מעט פעמים נגד שחקנים ברמות גבוהות. ככל שהרמה עולה תתקשו למצוא שחקנים שמשחקים ♦2 חזק עם 20-22 נקודות ויד לא מאוזנת.

אם אתם רוצים להבין מדוע אני ממליץ את זה, אתם מוזמנים לקרוא פוסטים קודמים:

מדוע לא ללמד מתחילים ♦2 חזק?

מדוע לא ♦2 חזק עם 20-22 נקודות?       

הרגע שבו ♦2 חזק הופך לחלש מבחינת תוצאות

להכריז ידיים לא מאוזנות עם 20-22 ללא ♦2 חזק

מדוע אני מלמד רק ♦2 חלש?

הכרזות פשוטות והגיוניות: 1 בסדרה 12-19 נקודות או 22-12 נקודות?

ברמה גבוהה יותר: הכרזה בקפיצה בסדרת ה-♦

כשמדובר ברמות גבוהות יותר התשובה הרבה יותר מורכבת, לפיכך אקדיש לה פוסט ייעודי.

פיתרון חידה 3 : הכרזת קפיצה בסדרת ה-♣

חידה 3 וחידה 4 שוב עסקו בשאלה: האם הכרזה בקפיצה מראה חוזק או חולשה בהשוואה להכרזה ללא קפיצה?  

מתחילים ושחקנים מהשורה: הכרזה בקפיצה בסדרת ה-♣ 

פסקה זו מיועדת לשחקנים ברמה שמתאימים להם פוסטים המסומנים בריבוע ירוק (מתחילים) או בריבוע צהוב.

הכרזת פתיחה של ♣1 מתארת יד עם 12-22 נקודות ולפחות שלושה קלפים בסדרת ה-♣. יש זוגות רבים שאצלם ההכרזה הזו מבטיחה לפחות 2 קלפים בסדרת ה-♣. 

הכרזת פתיחה של ♣2 היא הכרזה מלאכותית המתארת יד חזקה עם 23 נקודות לפחות או עם 9 לקיחות לפחות. 

פיתרון החידה הוא שהכרזת ♣2 חזקה יותר מהכרזת ♣1. 
במקרה זה הכרזה בקפיצה דווקא מראה יד חזקה יותר. 

שימו לב לזה שהכרזה לא טבעית, כמו במקרה של הכרזת פתיחה של ♣2, מתארת במקרים רבים יד חזקה. 
אנחנו כבר מכירים את זה מהכרזות לא טבעיות, כמו הכרזת Control, מוסכמת Splinter ו-Cue bid. 
למעט מקרים נדירים, על הכרזה לא טבעית אי אפשר לקרוא Pass. על לא מעט הכרזות טבעיות אפשר לקרוא Pass. 

האם ♣2 עם 9 לקיחות חזק מ-♣1?

לכאורה, הכרזת ♣1 עם 20 נקודות או 21 נקודות או 22 נקודות ביד לא מאוזנת עשויה להיות חזקה יותר מיד עם 18 נקודות המבטיחה 9 לקיחות. 
כבר בתחילת קורס מתחילים לומדים שכוח הוא לא רק מספר נקודות אלא גם חלוקה. באופן ספציפי סדרה ארוכה היא כוח ואם בנוסף לה יש קוצר בסדרות אחרות זהו כוח נוסף. 
כשיש אורך בסדרת שליט מוסיפים נקודות אורך. כשיש קוצר בסדרה אחרת או בסדרות אחרות מוסיפים נקודות חלוקה.

ידיים עם 9 לקיחות הן בדרך כלל ידיים עם כוח ואורך בסדרה אחת. זה לא שולל A או AK בסדרה צדדית.
לכן גם ידיים שפותחים בהן ♣2 עם 9 לקיחות כמעט תמיד חזקות יותר מידיים שבהן פותחים ♣1 עם יותר נקודות. 
יהיו כמובן מקרי קיצון שבהם זה לא בהכרח נכון.

ברמה גבוהה יותר: הכרזה בקפיצה בסדרת ה-♣ 

פסקה זו מיועדת לשחקנים ברמה שמתאימים להם פוסטים המסומנים בריבוע אדום (רמה גבוהה יותר) או בריבוע צהוב.
יש שחקנים מהשורה להם מתאים ריבוע צהוב שרמתם מספיק גבוהה לקריאת פסקה זו.

כאשר מדובר בשחקנים ברמה גבוהה יותר התשובה היא שונה: לא בהכרח הכרזת ♣2 מראה יד חזקה יותר מהכרזת ♣1. בפסקאות הבאות אביא שתי דוגמאות כאלה.

Precision

שיטת ההכרזה המלאכותית Precision הייתה בעבר שיטה מקובלת על רוב השחקנים. גם היום יש לא מעט שחקנים המשתמשים בה. 
ידיים חזקות עם 16 נקודות או יותר פותחים בהכרזת ♣1. 

אינני משתמש בשיטת ההכרזה הזו ואיני מכיר אותה. רק למדתי כיצד להתגונן כשמשתמשים בה נגדי. 
גם המעט שאני יודע מספיק לי בשביל לקבוע, שהכרזת ♣2 מתארת יד חלשה יותר.

Polish Club 

כפי שאיני מומחה ב-Precision איני מומחה בשיטת ההכרזה Polish Club. למרות שאיני מכיר את השיטה למדתי כיצד להתגונן נגדה. 

בשיטת הכרזה פולנית זו הכרזת ♣1 היא הכרזת Multi. אחת האפשרויות היא יד של 18 נקודות או יותר. האפשרות השכיחה ביותר היא יד מאוזנת עם 12-14 נקודות. אפשרות שלישית מתארת יד עם 15-17 נקודות. בגרסאות שונות של השיטה יש אפשרויות נוספות.

הכרזת ♣2 מתארת יד עם לפחות חמישייה ב-♣ ו-11-14 נקודות. גם בהכרזה זו יש יותר מאפשרות אחת: לפחות שישה קלפים ב-♣ או 5 קלפים ב-♣ ורביעייה בסדרת מייג'ור.

בהסתברות גבוהה הכרזת ♣1 מתארת יד חזקה יותר מהכרזת ♣2. 

פתרון חידה 1 פעם נוספת (לרמות גבוהות יותר)

כל ההבדל בין הפעם הראשונה בה הצגתי את החידה לבין הפעם השנייה בה הצגתי אותה הוא ברמת השחקנים להם מיועדת החידה. הפעם היא מיועדת לשחקנים ברמה גבוהה יותר. 

האם גם הפיתרון בפעם הראשונה שונה מהפיתרון בפעם השנייה? 

החידה והפיתרון בפעם הראשונה

צפון פתח ♥2. האם תיאר יד חזקה יותר מאשר פתיחה של ♥1? 
התשובה הייתה שהכרזת פתיחה ♥1 חזקה יותר מהכרזת פתיחה של ♥2.

פיתרון החידה לרמה גבוהה יותר

ברמה גבוהה יותר הפיתרון הוא שלא תמיד הכרזת פתיחה של ♥1  חזקה יותר מהכרזת פתיחה של ♥2. אביא כאן שני מקרים בהם הכרזת פתיחה של ♥2 לא בהכרח יותר חלשה או אפילו יותר חזקה יותר מהכרזת פתיחה של ♥1. 

לא בהכרח יותר חלשה

אתם משחקים את מוסכמת Ekren. פתחתם ♥2 עם יד של 10 נקודות ו5-5 בסדרות המייג'ור או אפילו יד דומה עם 9 נקודות והרבה ספוטים (למשל שני קלפי 10 ושני קלפי 9 למשל)
האם היד הזו חלשה יותר מיד של 5-3-3-2 שפתחתם בה ♥1 עם 12 נקודות שהם 3 קלפי A ללא אף ספוט? 
דעתי היא שהיד הראשונה המתוארת לעיל חזקה יותר על אף שיש בה פחות נקודות.

כמעט תמיד יותר חזקה

רוב השחקנים משחקים שהכרזת הפתיחה של ♥2 היא Weak two או  מתארת יד עם פחות מפתיחה עם 5-5 בסדרת ה-♥ ובסדרת מיינור. לכאורה תמיד חלש יותר מ-♥1.

בחידה לא ציינתי האם צפון הוא הראשון להכריז. ייתכן שהוא המחלק וייתכן שפתח אחרי Pass אחד או אחרי מספר קריאות Pass. 
אתייחס רק למצב בו פותחים אחרי 3 קריאות Pass.
הטענה שלי היא שבמצב זה בהכרח פתיחה של ♥2 מתארת יד חזקה יותר מפתיחה של ♥1. 

נפתח ♥2 עם 15 נקודות או יותר. הסיבה לכך פשוטה: הכרזת Weak two היא הכרזת הפרעה. למי בדיוק אתם מפריעים אחרי ששני היריבים קראו Pass?
יש להם לכל היותר 22 נקודות וספק אם יש להם התאמה בסדרה כלשהי. 
בשביל מה לפול פעם אחת או יותר בחוזה של ♥2 כשליריבים אולי אין אף חוזה בר ביצוע? 
ההכרזה הזו היא הכרזה מזמינה למשחק מלא כאשר לשותף יש 10-11 נקודות הוא צריך להיענות להזמנה.

פיתרון חידה מספר 1: האם קפיצה בסדרה מראה יד חלשה או יד חזקה?

בפוסט הראשון בסדרה הצגתי את המתכונת של סדרת הפוסטים. נשאלות חידות על הכרזות בקפיצה והקוראים מתבקשים להגיב בבלוג עצמו.
כמה קוראים הגיבו על החידה הראשונה. כולם נתנו את התשובה הנכונה.

אחזור על החידה ואציג פתרון לחידה.

צפון פתח ♥2. האם תיאר יד חזקה יותר מאשר פתיחה של ♥1?

פתרון החידה  

הכרזת פתיחה של ♥1 מבטיחה חמישה קלפים לפחות בסדרת ה-♥ ו-12 עד 22 נקודות.

הכרזת פתיחה של ♥2 היא Weak two. היא מבטיחה שישה קלפים בסדרת ה-♥ ו-6-10 נקודות. סדרת ה-♥ צריכה לכלול 2 נכבדים או לפחות נכבד וחצי.

אין ספק שהכרזת ♥2 מראה יד חלשה יותר מהכרזת ♥1.

למידע נוסף

הכרזות הפרעה למי אתם מפריעים? - חלק 1

ויקיפדיה: Weak two bid

עוד משהו

לפני כמה עשרות שנים היו לא מעט שחקנים שאצלם הכרזת ♥2  תיארה יד חזקה עם 18-19 נקודות לפחות ועם שישה קלפים לפחות בסדרת ה-♥. 
ההכרזה הזו הייתה חלק משיטת הכרזה שבה הכרזת פתיחה של ♦2 תיארה מספר אפשרויות שאחת מהן היא יד חלשה (6-10 נקודות) עם שישייה ב-♥.

פיתרון החידה: מתי סביר להכריז 3NT?

בפוסט קודם שאלתי האם סביר שצפון יכריז 3NT?

אתחיל בתזכורת קצרה על מהלך ההכרזה והידיים של צפון ושל דרום. 

אתם יושבים בצפון. אתם פגיעים והיריבים לא פגיעים. היד שלכם:
   K53♠
   K42♥
QJT52♦
    Q7♣

השותף שלכם פתח ♦1. מערב קרא Pass. הכרזתם ♦2. השותף שלכם הוציא Alert. כשנשאל על משמעות ההכרזה הסביר שאתם משחקים Inverted Minors. אתם הבטחתם 10 נקודות או יותר וחמישה קלפים ב-♦. 

נניח שהיד של השותף היא היד הבאה:

    42♠ 
A875♥
AK83♦
 K62♣

האם סביר להכריז 3NT אחרי מהלכי ההכרזה הבאים של מזרח?

מהלך הכרזה ראשון

מזרח הכפיל. דרום קרא Pass ומערב הכריז ♠2.

הפיתרון: סביר להכריז.

ההכפלה של מזרח מראה ארבעה קלפים בכל אחת מסדרות המייג'ור. ייתכן שיש לו גם 5-4 בסדרות המייג'ור. 
ה-Pass של דרום שולל עוצר ב-♠.

היות שפתחתי בפני צפון את הקלפים של דרום, והיות שמערב תמך בסדרת ה-♠ והראה ארבעה קלפים בסדרה. למזרח יש בדיוק ארבעה קלפים ב-♠.
קרוב לוודאי שההגנה תוביל ב-♠. צפון יזכה בלקיחה באמצעות ה-K♠. הכרוז יזכה בחמש לקיחות ב-♦. וישחק ♣. 
ההגנה תזכה ב-A♣ ובעוד שלוש לקיחות ב-♠. 
הכרוז יבצע את החוזה כשהוא זוכה בחמש לקיחות ב-♦, שתי לקיחות ב-♥ לקיחה אחת ב-♠ ולקיחה אחת ב-♣.

גם ללא ידיעת קלפי השותף בדרום זהו חוזה סביר.

מהלך הכרזה שני

הפיתרון: יש להימנע מהכרזת 3NT.

מזרח הכריז ♠2. למזרח יש לפחות 5 קלפים בסדרה. בחוזה של 3NT צפון יזכה בלקיחה אחת ב-K♠.
בהסתברות גבוהה ההגנה תזכה ב-5 לקיחות. אחרי שההגנה תזכה ב-A♣ היא תזכה ב-4 לקיחות ב-♠.

פיתרון: מהו החוזה היחידי שנגדו אין לשקול עיכוב A בהגנה?

השאלה שבכתורות היא השאלה ששאלתי בפוסט הקודם. שימו לב שלא שאלתי האם לעכב בפועל את ה-A או לא? שאלתי רק האם לשקול עיכוב שלו.

התשובה הנכונה לשאלה היא 7NT.
סביר להניח שאם לא נזכה ב-A מידית בהסתברות גבוהה הכרוז יבצע את החוזה. הסיכון הזה גדול יותר מהסיכוי להפיל את החוזה פעמיים. קרוב לוודאי שרוב ה-Field יהיה בחוזה של סלאם קטן או בחוזה של סלאם גדול עם שליט.

בחוזים בגובה נמוך מסלאם צריך לשקול אפשרות של עיכוב ה-A משום שעשויים להיות מצבים שעיכוב ה-A יגרום להפלת החוזה. 

גם בחוזים של 6NT צריך לשקול עיכוב. במקרים רבים ההחלטה תהיה לא לעכב. יותר מפעם אחת ביצעתי חוזה של סלאם קטן עם לקיחה עודפת רק משום ששחקן יריב לא לקח לקיחה עם A. זה לא אישי ראיתי גם אחרים מבצעים את מה שאני ביצעתי.

בחוזים בגובה 6 עם שליט עשויים להיות מצבים שנדרש עיכוב של ה-A ולכן צריך לשקול את זה.

חוזים של סלאם גדול בסדרת שליט

נשארנו רק עם חוזים של סלאם גדול בסדרת שליט שאליהם לא התייחסתי.

צריך לשקול בהם האם לשחק מיד את ה-A.  
השאלה היא: האם לשחקן שאחרינו אין void בסדרה שבה נשחק את ה-A? 
אם יש לו void, עדיף לשחק קלף אחר הגבוה מהקלף ששיחק היריב שלפנינו.
אם אין קלף כזה? לפעמים טוב לעכב ולפעמים לא. 

האפשרות שיהיה void שאיננו יודעים עליו סבירה אצל שחקנים ברמה גבוהה שהראו Controls בסדרות אחרות ואז שאלו על קלפי מפתח. 

עלול להיות void גם לשחקנים טובים פחות שלא יודעים כיצד מראים אותו במהלך ההכרזה לסלאם.

פיתרון חידת העקיפה

בפוסט הקודם חידה על עקיפה הצגתי חידה. בפוסט זה אציג את פיתרון החידה. תכננתי לסמן גם את הפוסט הזה בצבע ירוק אבל במהלך הניתוח גיליתי שהפיתרון מורכב יותר ממה שחשבתי ולכן שיניתי את הסיווג.

עד שניתחתי את החידה חשבתי שסיכויי ההצלחה של עקיפה הם 50%. במהלך הניתוח גיליתי שהסיכויים נמוכים מ-50%. 
ההבדל הוא קטן כך שלצרכים מעשיים של שחקנים מהשורה אין הבדל מעשי. 

שחקנים ברמה גבוהה יותר צריכים להעדיף שימוש בטכניקה אחרת על פני עקיפה במקרה שהיא מבטיחה הצלחה בדיוק ב-50% מהמקרים.

תזכורת לחידה

מזרח-מערב הגיעו לחוזה של 3NT מצד מזרח עם התאמה של 8 קלפים ב-♦. הקלפים בסדרה זו מחולקים 4-4 בין יד הכרוז ויד הדומם. יש לנו מספיק כניסות ליד הכרוז במזרח בסדרות אחרות על מנת לבצע עקיפות.

ידוע שה-K♦ נמצא בדרום, כלומר: העקיפה מצליחה. 
השאלה היא האם יש הבדל במספר הלקיחות בין שתי התבניות הבאות?

תבנית 1

הכרוז במזרח:  8432♦

הדומם במערב: AQJT♦

תבנית 2  

הכרוז במזרח:  QJT8♦

הדומם במערב: A432♦

התשובה הנכונה

קוראים שאמרו שאין הבדל בין שתי התבניות טעו.

ראשית, לא בכל המקרים שבהם ה-K♦ נמצא בדרום זוכים ב-4 לקיחות בסדרה.

שנית, תבנית 1 עדיפה על תבנית 2 משום שיש מקרה בו בתבנית 1 זוכים בארבע לקיחות בעוד בתבנית 2 זוכים רק ב-3 לקיחות.

כמובן שלו לא היו לנו מספיק כניסות ליד הכרוז דווקא תבנית 2 הייתה עדיפה על תבנית 1.

קצת סטטיסטיקה לפני הפיתרון

אם תקראו את הערך הסתברויות בברידג', שכתבתי בויקיפדיה העברית, תגלו שכשלמגנים יש 5 קלפים בסדרה הם מתחלקים ביניהם באופן הבא:

3-2 בהסתברות של 68%
4-1 בהסתברות של 28%
5-0 בהסתברות של 4%.

בחלוקה השכיחה יותר של 3-2 הכרוז זוכה תמיד ב-4 לקיחות. אין הבדל בין שתי התבניות.   

בהקשר של השאלה בחידה כמעט ואין הבדל בין חלוקה של 4-1 לחלוקה של 5-0. 
חלוקה של 5-0 עשויה להביא לקיחה נוספת להגנה, אם תהיה כניסה לידו של השחקן המחזיק ב-5 קלפים בסדרה.

בפסקה הבאה אעסוק בפיתרון החידה. הפיתרון יתייחס רק למקרים בהם החלוקה של קלפי המגנים בסדרת ה-♦ היא 4-1.

פיתרון

בפיתרון אחפש מקרים בהם באחת התבניות או בשתיהן זוכה הכרוז רק ב-3 לקיחות בסדרה או עשוי לזכות ב-3 לקיחות בסדרה.

כשבדרום Kxxx♦ ובצפון 9♦

במצב כזה בשתי התבניות זוכים בארבע לקיחות.
אחרי שה-9♦ משוחק בפעם הראשונה מצפון בתבנית השנייה כל הקלפים ביד הכרוז הם גבוהים מכל קלפי ההגנה למעט ה-K♦. כל העקיפות יצליחו.

כשבדרום K9xx♦ ובצפון X♦

זהו המצב בו בתבנית הראשונה זוכים ב-4 לקיחות בסדרה ובתבנית השנייה רק ב-3 לקיחות.

בתבנית הראשונה זה פשוט וברור. כל קלף של הדומם במערב זוכה בעקיפה, אם דרום לא מכסה עם ה-K♦. 
אם הוא מכסה עם ה-K♦, הכרוז זוכה עם ה-A♦ בדומם וכל הקלפים בדומם גבוהים. 

בתבנית השנייה משחקים את ה-Q♦ ממזרח לעקיפה. נניח שלא מכסים והיא זוכה בלקיחה. הכרוז ממשיך עם ה-J♦ שגם הוא זוכה בלקיחה. 
צפון זורק קלף בסדרה אחרת באמצעותו הוא מסמן העדפת סדרה (סדרה בה הוא רוצה ששותפו יחזור אליו אם יזכה בלקיחה). 

הקלפים שנותרו בסדרת ה-♦ מחולקים באופן הבא:

צפון: אין קלפים.

הכרוז במזרח:   T8♦

דרום:            K9♦

הדומם במערב: A4♦

אם הכרוז יעבור לידו בסדרה אחרת וישחק את ה-T♦, דרום יכסה ב-K♦.  הכרוז יזכה ב-A♦ אבל אז ה-9♦ בדרום יהיה הקלף הגבוה שנותר בסדרה והכרוז לא יוכל לזכות בלקיחה רביעית בסדרה. 

אם ישחק את ה-8♦, דרום יכסה ב-9♦. הכרוז יזכה ב-A♦ אבל אז ה-K♦ בדרום יהיה הקלף הגבוה שנותר בסדרה והכרוז לא יוכל לזכות בלקיחה רביעית בסדרה.  

כשבדרום חמישה קלפים ובצפון אין אף קלף בסדרה

למעשה זהו מצב כמעט זהה למצב שתואר בפסקה הקודמת "כשבדרום K9xx♦ ובצפון X♦". 
בתבנית הראשונה הגנה לא תוכל למנוע מהכרוז לזכות ב-4 לקיחות בסדרה. 
בתבנית השנייה הכרוז יוכל לזכות רק בשלוש לקיחות בסדרה.

כשה-K♦ הוא קלף יחיד בדרום

לדרום אין ברירה אלא לשחק את ה-K♦ בפעם הראשונה שהסדרה משוחקת.

בתבנית הראשונה הכרוז משחק מיד את ה-A♦ ואז ה-QJT גבוהים והכרוז זוכה ב-4 לקיחות בסדרה.

בתבנית השנייה זה יותר מורכב. הכרוז משחק את ה-Q♦ מידו דרום את ה-K♦ והכרוז זוכה ב-A♦ בדומם.
אם הכרוז ימשוך את ה-J♦ ואת ה-T♦, ה-9♦ של צפון יוגבה והכרוז יוגבל ל-3 לקיחות בסדרה.

לכאורה, הכרוז צריך לבצע עקיפה ל-8♦ שבידו. ה-8♦ יזכה בלקיחה וה-J♦ וה-T♦ ישלימו 4 לקיחות בסדרה. 

מדוע לכאורה? 
גם אם לדרום יש ארבעה קלפים בסדרה כולל ה-K♦ וה-9♦ הוא יכול לכסות את ה-Q♦ של הכרוז בסיבוב הראשון שהסדרה משוחקת עם ה-K♦. הכרוז יזכה ב-A♦ במערב. יוותרו הקלפים הבאים בסדרה:  

צפון: אין קלפים.

הכרוז במזרח:   JT8♦

דרום:            9xx♦

הדומם במערב: 432♦

ה-9♦ של דרום מוגן והכרוז יוגבל ל-3 לקיחות בסדרה. 

הכרוז צריך לנחש האם ה-K♦ שוחק מיד משום שהוא קלף בודד או משום שהוא אחד מ-4 קלפים. 
במקרה שהוא אחד מ-4 קלפים העקיפה ל-8♦ תיכשל והכרוז יזכה רק ב-3 לקיחות בסדרה. 

כרוז מתוחכם לא ישחק את ה-Q♦ לעקיפה אלא את ה-T♦.
אם משחקים את ה-T♦, ייתכן שלכרוז חסר גם ה-J♦. 
במקרה זה לא נכון לכסות עם ה-K♦. אם דרום מכסה, זהו קרוב לוודאי קלף יחיד בסדרה.

גם במצב זה יש יתרון לתבנית הראשונה על פני השנייה. בראשונה זהו משחק פשוט המבטיח בוודאות זכייה ב-4 לקיחות בסדרה.
בשנייה נדרש משחק מתוחכם יותר ואין וודאות של זכייה ב-4 לקיחות בסדרה.

הערת שוליים

יש הבדל בין הסתברויות סטטיסטיות תאורטיות לבין הסתברות מעשית במשחק ברידג'. 
ההסתברות המעשית קצת יותר נמוכה.

באופן תאורטי המקרה בו החלוקה היא 4-1 וה-K♦ הוא הקלף היחיד בצפון, כלומר: לא יושב בעקיפה, יש אפשרות לשחק אל ה-A♦ בדומם בלקיחה הראשונה ולהפיל אותו.
באופן מעשי כל שחקן שיודע מה זו עקיפה יבצע עקיפה וה-K♦ שהוא קלף יחיד יזכה בלקיחה.