פתרון חידת ההגנה: מדוע שיחק מערב את ה-2?

בפוסט הקודם חידת הגנה: מדוע שיחק מערב את ה-2? הצגתי יד  מתחרות. בפוסט זה אציג את הפיתרון.  
לנוחיות הקוראים אציג בקצרה את החידה.

ידו של מזרח:
A965♠ 
Q76♥
QT6♦
QT8♣     

מערב הוא שחקן ברמה גבוהה, כך שאל תניחו שהוא טעה. 

מהלך ההכרזה

לאחר שלוש הכרזות Pass פתח דרום ב-♣1.  מערב עבר (Pass). צפון הכריז ♥1. מזרח עבר ודרום הכריז ♠1. מערב עבר וצפון הכריז 1NT. זה היה החוזה הסופי.

הלקיחה הראשונה

לאחר ההובלה התגלה הדומם הבא בדרום: 

   KQT3♠ 
       A♥
    973♦ 
AK943♣

מהדומם שוחק ה-3♦. מערב שיחק את ה-2♦. הכרוז שיחק את ה-4♦. ה-6♦ זכה בלקיחה !!!!

פיתרון החידה

נתחיל בשאלה השנייה: מדוע שיחק מערב את ה-2♦? 
התשובה לשאלה הזו אינה מנותקת מהעובדה שה-6♦ זכה בלקיחה.

האם מערב סימן שאינו מעוניין בהמשך בסדרה בה הוביל שותפו? 

מערב לא סימן באופן ישיר האם הוא מעוניין בהמשך בסדרה או לא. מסמנים רק כאשר השותף מוביל בפעם הראשונה שמשחקים סדרה ומובילים בקלף גבוה. ה-6♦ אינו קלף גבוה. 

האם יכול להיות שהכרוז מחזיק גם ב-A♦ וגם ב-K♦?

לא סביר. היות שבדומם יש שלושה קלפים בסדרה לא הגיוני לעכב פעם אחת כשמחזיקים גם A וגם K וגם את ה-4. 
עיכוב נועד למניעת מעברים בין ידי המגנים. כשיש שלושה קלפים כולל ה-A וה-K אפשר לזכות בפעם הראשונה בקלף גבוה. לנסות לפתח סדרה ארוכה למשל: ♣. אם צריך לעכב, אפשר לעכב בפעם השנייה.

מסקנה: מערב מחזיק ב-A♦ או ב-K♦. 
אגב, פחות סביר, אבל ייתכן, שהוא מחזיק בשניהם והכרוז בחר משום מה להכריז 1NT ללא עוצר ב-♦.

בהנחה שה-A♦ או ה-K♦ אצל מערב היכן נמצא ה-J♦?
ה-J♦ נמצא במערב. לא הגיוני שהכרוז בדרום לא היה זוכה ב-J♦  כאשר יש לו לפחות שלושה קלפים שאחד מהם הוא ה-A♦ או ה-K♦  שה-A♦ יושב לפניו.

המסקנה היא שלמערב יש לפחות שלושה קלפים ב-♦ ששניים מהם הם ה-A♦ או ה-K♦ והשני הוא ה-J♦.
שימו לב שייתכן שיש לו ארבעה או אפילו חמישה קלפים ב-♦. 

במצב כזה יש לנו תשובה לשאלה הראשונה: איזה קלף עליו לשחק? 
התשובה עליו לשחק את ה-Q♦ ולקוות שלשותפו ארבעה קלפים בסדרה. די סביר בהתחשב בעובדה ש-♦ היא הסדרה היחידה, שהיריבים לא הכריזו. 
אם הכרוז יעכב שוב, עליו לשחק את ה-T♦. 

מדוע שיחק מערב את ה-2♦?

מערב הניח ששותפו הוביל בקלף רביעי מלמעלה והוא שיחק על פי חוק ה-11. 
חוק ה-11 הוא כלל המאפשר לשותפו של המוביל בקלף רביעי מלמעלה לחשב את מספר הקלפים הגבוהים מקלף ההובלה בשלוש הידיים שאינן של המוביל. 


השותף יודע מה הוא מחזיק בידו ורואה את הדומם. זה מאפשר לו לחשב כמה קלפים כאלה, אם בכלל יש ביד הכרוז.
הפחתת ערכו של הקלף מ-11 נותנת את מספר הקלפים הגבוהים ביתר שלוש הידיים.

במקרה הזה הוביל מזרח ב-6. כלומר על פי הכלל יש חמישה קלפים גבוהים מהקלף הזה בשלוש ידיים.
בדומם הוא רואה את ה-7♦ ואת ה-9♦. כפי שאתם יודעים הוא מחזיק את ה-J♦. 
אגלה לכם סוד לא מפתיע שיש בידיו גם את ה-K♦. הוא מחזיק גם את ה-8♦.
סך הכל חמישה קלפים גבוהים יותר מה-6♦. לכאורה, לכרוז אין קלף גבוה יותר מה-6♦. 

מה שהוא לא הביא בחשבון זה שמזרח יצא בשלישי מלמעלה מתוך שלושה קלפים בסדרה היחידה שאותה לא הכריזו היריבים. 
הכרוז שהכריז 1NT, החזיק ב-A♦, כלומר: היה עוד קלף אחד יותר גבוה מה-6♦ ביד הכרוז.
היות שזה היה ה-A♦, זה לא ממש משנה. 

גם הכרוז הניח שההובלה היא ברביעי מלמעלה ולכן החליט לעכב את ה-A♦ פעמיים על מנת למנוע מעבר ב-♦ בין המגנים.  

היד המלאה

להלן היד המלאה:

בדיעבד ההובלה ב-6♦ התבררה כהובלה מוצלחת. מזרח לא קרא נכון את המצב ב-♦, המשיך בסדרה אחרת ואפשר לכרוז לבצע חמיקה (Duck) ב-♣ ולזכות ב-4 לקיחות בסדרה זו. הכוונה בחמיקה היא למשחק של קלף נמוך בסדרה זו משתי הידיים כשמהגנים זוכים בלקיחה. לאחר מכן זוכים ב-A♣ וב-K♣ ובעוד שתי לקיחות בסדרה.

ההובלה הטבעית היא דווקא ב-♠. דרום הוא זה שהכריז את הסדרה וצפון לא תמך. דרום יכול להיות עם 12 נקודות ועם ארבעה קלפים קטנים בסדרה או תמונה אחת ולאו דווקא עם KQT. 

ההובלה ב-5♠ מתבררת כהובלה לא מוצלחת. הכרוז זוכה ב-J♠  בידו. מבצע חמיקה ב-♣ וזוכה בתשע לקיחות:
ארבע לקיחות ב-♣, שלוש לקיחות ב-♠ ושני קלפי A אדומים.