באיזו סדרה תובילו נגד NT כשיש לכם 4-4 בשתי סדרות?

יעקב מינץ העלה פוסט בקבוצת ה-Facebook מדברים ברידג'.
מהלך ההכרזה: אחד היריבים הכריז 1NT ושותפו הכריז מיד 3NT. עליכם להוביל. מינץ שואל באיזה קלף תובילו?

אתם מחזיקים:

  Qxxx♠ 

                xx♥          

         xxx♦   

       Jxxx♣   

אני (ועוד משיב) מוביל ב-♠ רביעי מלמעלה. רוב השחקנים שענו, ענו שהם מובילים ב-♥. שלושה שחקנים מובילים ב-♣ רביעי מלמעלה.
יעקב מינץ הוביל ב-♣. בפועל התברר שזו הובלה לא מוצלחת משום שלשותף היה קלף יחיד ה-K♣.
ההובלה המנצחת באותה יד היא ב-♥ משום שלשותף היה AQJxx♥   וה-K♥ היה בדומם. 

בניתוח לא צריך להסתמך על מה שקרה ביד ספציפית. צריך להסתמך על הסתברויות.

אני מכבד את  השחקנים הטובים שהשיבו אחרת ממני ונשאר בדעתי שההובלה הנכונה היא ב-♠.
בין המשיבים היה גם שחקן אחד ברמה הרבה יותר גבוהה מהרמה שלי ומהרמה של יתר המשיבים. התשובה שלו מענינת. 

לשחקן הזה קוראים רון פכטמן. רון הוא ללא ספק אחד מטובי השחקנים בארץ ושחקן ברמה גבוהה מאד בקנה מידה עולמי. בין השאר זכה באליפות אירופה ושיחק מספר רב של פעמים בנבחרת ישראל.

במאמר מוסגר 
לטעמי הוא גם אדם סימפטי והוא והמורה שלי אלדד גינוסר (שהיה שותפו בזכייה באליפות אירופה) הם המודל שלי כיצד להתנהג כאשר אני משחק עם שותף הרבה יותר חלש ממני. 
אני משחק לפעמים עם שחקנית חלשה במיוחד, שעושה שגיאות שתלמידים שלי, שלמדו 15 שיעורים בקורס מתחילים, לא עושים. מעולם לא צעקתי עליה בגין טעויות שביצעה.

לפני מספר שנים רון שיחק נגדי בפסטיבל בתל-אביב והיה השחקן היחיד שלא ביצע חוזה של משחק מלא. רון פתח 1NT. מסיבות השמורות עימה, החליטה התלמידה ששיחקה איתו להסתיר ארבעה קלפים ב-♥. היא הכריזה 3NT. הבן שלי ואני הפלנו אותו פעם אחת. ביתר השולחנות שיחקו בחוזה של ♥4 שאי אפשר להפיל אותו.
הרבה שחקנים היו צועקים על השותפה. רון המתוסכל רק שאל אותה בשקט: מדוע לא הראתה לו את הרביעייה ב-♥?

עיקרי הדברים שאמר רון פכטמן 
1. אני לא מוביל ב-♥. 
2. הייתה לי התלבטות קשה במה להוביל (כמובן בין ♠ ל-♣).
3.  אני מוביל ב-♣ רביעי מלמעלה. 
4. ביקורת על הטענה שלי שלכאורה שותפו של הפותח שלל רביעייה ב-♠ משום שיש ידיים של 4-3-3-3 שבהן יש רביעייה ב-♠ ובכל זאת מכריזים NT. אני הייתי מודע לאפשרות הזו, אבל לדעתי מדובר בהסתברות נמוכה ולכן החלטתי לא להזכיר אותה במענה שלי לפוסט.

מדוע נוטים להוביל בסדרת מייג'ור אחרי מהלך הכרזה כזה?
בהסתברות גבוהה לשותפו של הפותח אין רביעייה בסדרת מייג'ור. ההסתברות שיש לו יד של 4-3-3-3 עם רביעייה במייג'ור נמוכה. 
בכל יד אחרת עם רביעייה במייג'ור הוא ישתמש בגרסה זו או אחרת של קונבנציית Stayman וינסה למצוא התאמה בסדרת מייג'ור.

בהסתברות גבוהה לפותח ולשותפו לא יהיו יותר משישה קלפים בסדרת מייג'ור. יכולים להיות להם גם פחות קלפים.
הובלה בסדרה שבה יש לנו יותר קלפים מהיריבים היא בדרך כלל הובלה מוצלחת בחוזים ללא שליט, משום שאנחנו מנסים לפתח לקיחות בסדרות ארוכות.

שתי הערות מתודולוגיות:

1. החיסרון של ידיים של 4-3-3-3 הוא שגם אם נמצא התאמה בסדרת מייג'ור יהיו לנו שלושה קלפים בכל סדרה אחרת ולכן כנראה שלא נצליח לחתוך. לא בכל יד של 4-3-3-3 מכריזים NT.

אני מכריז 3NT עם היד הבאה:

  KTxx♠ 

                QT9♥              

          QT9♦      

        QT9♣    

 אני מנסה לחפש התאמה ב-♠ עם היד הבאה:

AJTx♠ 

                432♥                 

          432♦        

        AQT♣      

2. כשאתם מחזיקים ארבעה קלפים ב-♠ ושני קלפים ב-♥  ההסתברות המותנית (כלומר: ההסתברות המביאה בחשבון את מספר הקלפים בכל אחת מהסדרות בידכם) שלשותפו של הפותח תהיה יד של 4-3-3-3 עם ארבעה קלפים ב-♥ גבוהה מההסתברות המותנית שיחזיק ד של 4-3-3-3 עם ארבעה קלפים ב-♠. 
עוד חיזוק קל לדעתו של רון פכטמן שלא להוביל ב-♥.

כמה קלפים יכולים להיות ליריבים בסדרת מייג'ור?
חרף ההסתברות הגבוהה יחסית לקוצר בסדרת מייג'ור, אחרי מהלך ההכרזה שתואר, יהיו מקרים קיצוניים בהם ליריבים תשעה קלפים בסדרת המייג'ור בה בחרתם להוביל.
איך זה קורה? למשיב יש 4-3-3-3 עם רביעייה באותה סדרת מייג'ור. לפותח יד מאוזנת עם חמישייה באותה סדרת מייג'ור.

ההסתברות המותנית למצב כזה או למצב בו יש להם 8 קלפים ב-♥ גבוהה מההסתברות המותנית למצב כזה ב-♠.

מדוע להוביל ב-♥ ומדוע לא להוביל ב-♥?

בעד
אם ליריבים יש 25-26 נקודות ולנו 3 נקודות לשותף יש 11-12 נקודות.
אם יש להם מעט קלפים ב-♥ ולנו יש שני קלפים בסדרה אז לשותף יש אורך ואולי גם כוח.

נגד

1. כפי שראינו בפסקאות קודמות, לא בהכרח יש להם מעט קלפים ב-♥. הסיכוי שיש להם הרבה קלפים ב-♥ גבוה מהסיכוי שיש להם הרבה קלפים ב-♠. אז למה לא להוביל ב-♠?

2. ההובלה הטבעית נגד חוזים ב-NT היא רביעי מלמעלה בסדרה ארוכה. כשהשותף יקבל את היד הוא עשוי להניח שהובלנו רביעי מלמעלה ולחזור ב-♥.

מדוע להוביל ב-♠ ומדוע לא להוביל ב-♠?

בעד

1. הובלה טבעית

2. הובלה בסדרת מייג'ור

3. לשותף יהיו כניסות ליד ואז ידע לחזור ב-♠

נגד

1. כפי שראינו בפסקאות קודמות, לא בהכרח יש להם מעט קלפים ב-♠.

2. אולי עדיף להוביל ברביעייה השנייה ב-♣?

באיזו רביעייה להוביל?
מייק לורנס עסק בנושא הזה בספרו Hand Evaluation in Contract Bridge. ההמלצה שלו היא להוביל ברביעייה החלשה יותר. במקרה הנוכחי כנראה ♣.
מדוע כנראה? כי איננו יודעים איזה קלפים החזיק מינץ בידו בסדרות הארוכות פרט ל-Q♠ ול-J♣.

אני מניח שלורנס צודק. ניסיתי לבדוק את זה באופן אמפירי במדגם הקטן של הידיים שאני שיחקתי. לא מצאתי הבדל בהסתברות להצליח בהובלה ברביעייה החלשה או בהובלה ברביעייה החזקה.
קרוב לודאי שיש הבדל בהסתברות להצליח בהובלה בסדרה החלשה יותר ובין הובלה בסדרה החזקה יותר בכיוון שעליו מצביע לורנס, אבל זהו הבדל קטן. 

הערה מתודולוגית: צריך להיות מתואמים עם השותף, שידע שאנחנו מובילים בסדרה החלשה. אם ממהלך ההכרזה, מהלך המשחק וקלפי הדומם ידע שיש לנו, בהסתברות גבוהה, שתי רביעיות, הוא ידע שהובלנו ברביעייה החלשה ויחזור בסדרה של הרביעייה השנייה. אם זה אינו המצב, הוא יחזור בסדרה עם הרביעייה החלשה.

בחוזים ב-NT לאחר מהלך הכרזה מהסוג שתואר צריך להביא בחשבון גורם נוסף: יש שחקנים שלמרות שאין להם יד מאוזנת, משום שיש להם שישייה בסדרה יכריזו בכל זאת NT. השישייה הזו תהיה תמיד בסדרת מיינור.

הסיבה לכך היא שאנחנו מעדיפים לשחק משחק מלא בסדרת מייג'ור עם התאמה. האפשרות הבאה אחריה היא משחק מלא ללא שליט ורק במקום האחרון משחק מלא בסדרת מיינור.
הכרזה כזו עם יד של 6-3-2-2 מחייבת לפחות עוצר אחד בכל אחת מהסדרות הקצרות.
גורם זה פועל נגד הובלה ב-♣ ביד שהציג יעקב מינץ. 

אופס טעיתי!!!
אומרים לי שטעיתי והרביעייה עם ה-J היא ב-♠ והרביעייה עם ה-Q היא ב-♣.

זה בודאי אינו משנה את דעתי שלא להוביל ב-♥.
מערכת השיקולים דומה למה שהוצגה לפני שגיליתי את הטעות. בתצורה החדשה החשש הוא מהחמצת כוח ואורך אצל השותף ב-♣. חשש נוסף הוא מחזרה ב-♠ כשאצל אחד היריבים נמצאת ה-Q♠.
בהחלט צריכה להיות התלבטות בין ♣ לבין ♠.

אני עדיין מוביל ב-♠. הפעם גם ההמלצה של מייק לורנס להוביל ברביעייה החלשה יותר תומכת בהובלה ב-♠.
עדיין יריב יכול להיות עם שישייה ב-♣.
עדיין יש עדיפות להובלה בסדרת מייג'ור מהסיבות שצוינו לעיל.