איזה קלף בסדרת השליט תשחקו - כיצד אפשר לדעת שה-AK♦ במערב?

בפוסט הקודם: איזה קלף בסדרת השליט תשחקו? - Revisited ניתחתי את האפשרויות לשחק בחוזה של ♥4 כשהכרוז זכה ב-8 לקיחות, לכל אחד נותרו שלושה קלפים ועליו לשחק מידו. השאלה היא האם לשחק את ה-A♥ או את ה-9♥? 
הכרוז בצפון מחזיק את ה-AQ9♥. בדומם נמצא ה-8♥. 
הקלפים החסרים בסדרת השליט הם: K ♥J ♥T♥ ו-4♥. שני הקלפים הנוספים בידי המגנים הם A♦ ו-K♦.

במהלך המשחק חתך מזרח ♣ באמצעות ה-7♥. אני ככרוז חתכתי שני קלפי ♦ וקלף אחד ב-♠. 
מזרח היה יכול לחתוך מעלי כששוחק ♠ ובחר שלא לעשות זאת וזרק את ה-8♦.

לתזכורת אציג שוב את היד.

כמובן שבמהלך המשחק טעיתי ולא שיחקתי מיד חיתוכים צולבים ב-♦ וב-♠. קרוב לוודאי ששחקן ברמה גבוהה יותר לא היה טועה. 
אניח ששחקן ברמה גבוהה טעה והגיע לאותו מצב שאני הגעתי. אוכל להראות לכם שהוא יודע שבהסתברות גבוהה ה-A♦ וה-K♦ הם במערב וה-K♥ במזרח.

נתונים נוספים

שחקן ברמה גבוהה משתמש ביותר מידע חוקי משחקן מהשורה. בפסקה זו אציין שני פריטי מידע רלוונטיים, שלא הזכרתי בפוסט הקודם.

1. השחקן במזרח הוא שחקן ברמה גבוהה מאוד. הוא אפילו זכה כבר באליפות העולם. השחקנית במערב היא שחקנית מהשורה.
מסקנות מהמידע הזה: צריך לצפות מהשחקן במזרח שיקרא נכון את המצב וישחק בהתאם.

2. פתחתי ♥1 והשותף הכריז ♣2 אני לא עשיתי דבר בזמן שהוא הכריז. 
על פי החוק אם אני והשותף משחקים 2 על 1 מחייבת למשחק מלא,  עלי לבצע Anouncement. 

האם לא פעלתי כך משום שאיני מכיר את החוק? 
מהשורות לעיל בפסקה זו ברור לגמרי שלא.
האם לא פעלתי כך משום שאיני רוצה לציית לחוק או ששכחתי לעשות זאת? 
התשובה שלילית.
המסקנה היא שאיני משחק 2 על 1 מחייבת למשחק מלא עם השותף איתו שיחקתי בתחרות (עם רוב השותפים שלי אני משחק את השיטה הזו).

ההשלכה המעשית: הכרזת ה-♣2 הבטיחה לפחות 10-11 נקודות ולא לפחות 12 נקודות שמבטיחה אותה הכרזה כשמשחקים 2 על 1 מחייבת למשחק מלא. 

מדוע לא ייתכן שמזרח מחזיק ב-AK♦?

מזרח הוא זה שהוביל. הוא הוביל ב-♣ שני מלמעלה מתוך שלושה ללא תמונה. שחקן ברמה גבוהה לא היה מוביל כך לו החזיק בשני הנכבדים ב-♦. במאמר מוסגר, גם שחקנים ברמה גבוהה פחות היו מובילים כך.
לו היו לו גם A♦ וגם K♦ היה מוביל באחד משניהם.
ב-A♦ היה מוביל על מנת לקבל מהשותף Attitude.
ב-K♦ היה מוביל על מנת לקבל מהשותף Count.

Promotion

נניח שסדרת השליט היא ♥, כמו ביד הזו ונותרו שני קלפים לכל שחקן. מערב זכה בלקיחה.
הכרוז בצפון מחזיק ב-AQ♥. למזרח יש K♥ ו-♣. מערב משחק את ה-A♦.
אם הכרוז יחתוך ב-Q♥, מזרח יחתוך מעליו עם ה-K♥.
אם הכרוז יחתוך ב-A♥, מזרח ישליך ♣. עכשיו ה-K♥ של מזרח הפך לקלף הבכיר ביותר בסדרה ויזכה בלקיחה האחרונה. 
לטכניקה הזו קוראים Promotion. 

לעומת זאת אם גם למזרח יש קלף ב-♦, נניח ה-K♦, הכרוז יכול לחתוך ב-Q♥. מזרח ייאלץ לשחק את ה-K♦ ואין Promotion. הכרוז יזכה בלקיחה האחרונה עם ה-A♥. 

לא במקרה בחרתי דוגמה הכוללת את הקלפים שנשארו ביד הזו כשנותרו שלושה קלפים. 

הטענה שלי היא ששחקן ברמה של השחקן במזרח היה מבין שעליו לזרוק את ה-K♦ או את ה-A♦, משום שהקלף הגבוה האחר אצל שותפתו, על מנת לאפשר Promotion. 

אם אין אפשרות ל-Promotion

המצב בו אי אפשר לעשות Promotion הוא המצב בו קלפי ה-♦ של המגנים מחולקים 4-4. 
שחקן ברמה של השחקן במזרח מבין על פי ההיפטרות שלי מקלפי ה-♦ שחסרים לי A♦ ו-K♦.

לו היו לו ארבעה קלפים בסדרה הוא היה משליך את ה-A♦ או את ה- K♦ ולא את ה-8♦. 
הוא יודע שהקלף הגבוה האחר אצל השותפה.
זריקת קלף גבוה עלולה להיראות לכרוז כשלישייה וחמישייה אצל שותפו ולמנוע ממנו לחתוך קלף נוסף ב-♦. 

מדוע ה-K♥ לא במערב?

אחרי שהבננו שה-AK♦ הם במערב ננסה להבין מדוע ה-K♥  במזרח. 
במהלך המשחק ראינו שלמערב היו ארבעה קלפי ♠ כולל ה-K9♠. ברור שיש לו גם לפחות ארבעה קלפים ב-♦.
הכרוז כבר חתך שני קלפים בסדרה ומערב מחזיק ב-AK♦. 

אם גם ה-K♥ בידו יש לו 14 נקודות. 
מי לא קורא Double עם יד כזו במצב לא פגיע נגד פגיע כאשר היריבים הכריזו את שתי הסדרות האחרות?

ייתכן שאם היריבים משחקים 2 על 1 מחייבת למשחק מלא יהיו כאלה שיראו בזה סיכון לא סביר. כאן נדרש שימוש במידע הנוסף שציינתי: אני לא עשיתי דבר כאשר השותף הכריז ♣2. השותף שלי עשוי להיות גם עם 10-11 נקודות וגם אני עשוי להחזיק 11 נקודות לפי חוק ה-20.
העובדה שמערב לא התערבה במכרז מעידה שה-K♥ הוא במזרח. 

סימן מחשיד נוסף לחלוקה לא ידידותית בשליט

אם תקראו את מהלך המשחק בפוסט הקודם, תראו שכשחתכתי בקלף קטן את ה-♠ הרביעי מזרח לא חתך מעלי. 
זהו סימן מחשיד שלדעתו בחיתוך הוא זוכה בלקיחה טבעית של ההגנה שיזכה בה גם ללא חיתוך.

בכל זאת עדיף לשחק את ה-9♥

אם הניתוח שהצגתי מקובל עליכם אז התמונה ברורה. 
למזרח יש שלושה קלפים ב-♥ כולל ה-K♥.
למערב יש ♥ ו-AK♦.

אם משחקים את ה-A♥ מזרח זוכה בשתי הלקיחות האחרונות להפלת החוזה. 
אין שום דרך לבצע את החוזה.

אם משחקים את ה-9♥

תלוי איזה קלף בידו של מערב ותלוי איזה קלף ישחק מזרח.
בשליש מהמקרים יחזיק מערב ב-♥4.
באותו שליש מהמקרים מבצע הכרוז את החוזה. זה מה שקרה בפועל ליד השולחן.

בשני שליש מהמקרים יחזיק מערב ב-♥J או ב-♥T. 
אם מזרח יחליט לכסות את ב-♥J, הכרוז יבצע את החוזה. ה-♥T של מערב ייפול והכרוז יזכה בשתי הלקיחות האחרונות. 

זה לעולם לא יקרה כשבמזרח יושב שחקן ברמה של השחקן שישב שם. הוא בוודאות ישחק את ה-♥4.

כאשר מערב זוכה בלקיחה, יש Promotion של ה-K♥ של מזרח. הוא משחק את ה-A♦. מזרח יזכה תמיד ב-K♥ להפלת החוזה.

  

איזה קלף בסדרת השליט תשחקו? - Revisited

הסיום הבא לקוח מהתחרות הארצית שהתקיימה ביום שישי (26.4) במכללת הברידג' ברחובות. 
בתחרות זכו ניר רוזנטל ובן בסקין לפני גדי רוזמרין וגלעד אופיר. במקום השליש סיימו אביר פקר ושמואל כהן. לתוצאות המלאות לחצו כאן. 

אחרי שכתבתי את הפוסט ופרסמתי את הפוסט הבנתי שעשיתי טעות קשה בניתוח. מקווה שהאיטרציה השנייה מוצלחת יותר. 
במהלך ריצה נזכרתי בדבר נוסף: מה הם שני הקלפים שנותרו בידי היריבים ואינם קלפים בסדרת השליט. יש משמעות בניתוח לקלפים האלה.

מהלך ההכרזה

מזרח ומערב קראו Pass לכל אורך המכרז. צפון פתח ♥1. דרום הכריז ♣2. צפון ♦2 ודרום הכריז ♥4. 

ההגנה זכתה בשתי לקיחות. הכרוז חתך שני קלפי ♦ בדומם באמצעות ה-2♥ וה-5♥ ושני קלפי ♠ בידו באמצעות ה-3♥ וה-6♥.  מזרח חתך ♣ באמצעות ה-7♥.

נשארו לכל שחקן שלושה קלפים. הכרוז צריך לשחק מידו. 

הקלפים בצפון: AQ9♥

הקלפים בדרום:  53♣      8♥ 

לנוחיותכם אציין את קלפים החסרים בסדרת השליט.

T   ♥J    ♥K♥   ו-4♥

שני הקלפים הנותרים ביד המגנים הם A♦ ו-K♦. 

איזה קלף תשחקו?
נסו לענות לבד על השאלה לפני שתראו את הניתוח ואת היד המלאה.

הסתברויות לחלוקה

המגנים התחילו עם 5 קלפי שליט.
הקלפים מתחלקים 3-2 בהסתברות של 68%.
4-1 בהסתברות של 38% ו-5-0 בהסתברות של 4%. 

במקרה זה ברור לגמרי שאין חלוקה של 5-0. לכל שחקן נותרו 3 קלפים וההגנה הוציאה רק שליט אחד. 
אין למערב 4 קלפי שליט משום שלכל שחקן נותרו שלושה קלפים ומערב לא חתך.
עשויים להיות למזרח 4 קלפי שליט משום שלכל שחקן נותרו שלושה קלפים ומזרח חתך פעם אחת.

החלופות ההגיוניות למשחק של הכרוז

לשחק את ה-Q♥ זו חלופה שמונעת בהסתברות גבוהה את ביצוע החוזה. זו אינה חלופה הגיונית.
הכרוז צריך לבחור בין משחק של ה-A♥ לבין משחק של ה-9♥. בהמשך הפוסט ננתח את המצבים בהם מרוויחים בכל אלת מההובלות ואת המצבים שבהם לא משנה איזה משני הקלפים משחקים. 

אני מניח שבכל מקרה שבו משחקים את ה-9♥ ומערב זוכה משחקים תמיד בלקיחה השנייה את ה-Q♥ ולא את ה-A♥. 
כמו כן אני מניח שאם מערב זוכה בלקיחה ויש לו קלף בסדרה אחרת הוא ישחק אותו ולא ימשיך בשליט.
מהיאור לעיל ברור שהקלף הנוסף שעשוי להיות בידו הוא קלף גבוה ב-♦: A♦ או K♦.

מצבים בהם מרוויחים כשמובילים ב-9♥

בכל מצב שבו לאחד היריבים יש KJT♥

אם למזרח היו ארבעה קלפים כולל ה-KJT♥, הוא חייב לזכות בלקיחה. הוא נכנס למשחק סופי וחייב לשחק לכיוון ה-AQ♥ של הכרוז שזוכה בשתי לקיחות לביצוע החוזה.

אם למערב היו שלושה קלפים כולל ה-KJT♥, הוא חייב לזכות בלקיחה.
כמו שציינתי קודם, כשמערב זוכה בלקיחה ומשחק קלף כלשהו,  משחקים את ה-Q♥. ה-Q♥ תזכה בלקיחה וה-A♥ בלקיחה האחרונה לביצוע החוזה.

בשני המקרים ברור לגמרי שאחרי הובלה ב-A♥ ההגנה תזכה בשתי לקיחות להפלת החוזה.

כשבמזרח נשאר רק J♥ או T♥   

מזרח יזכה בלקיחה וייאלץ לשחק לכיוון ה-AQ♥ של הכרוז. 
אם מובילים ב-A♥, מערב יזכה בשתי הלקיחות האחרונות.

כשבמזרח נשאר רק 4♥  

מערב יזכה בלקיחה. הוא יאלץ לשחק שליט והעקיפה באמצעות ה-Q♥ מצליחה.

מצבים בהם מרוויחים כשמובילים ב-A♥

כשבמערב נשאר רק J♥ או T♥   

אם כשמובילים ב-9♥ מזרח מעכב, מערב יזכה ב-J♥ או ב-T♥. 
הוא ימשיך ב-A♦.  
הכרוז יזכה רק ב-A♥. 
אם יחתוך ב-Q♥, מזרח יחתוך מעליו ב-K♥.
אם יחתוך ב-A♥, ה-K♥ של מזרח יזכה בלקיחה האחרונה.

אם מובילים ב-A♥, ה-A♥ יפיל את ה-J♥ או ה-T♥. הכרוז יצטרך לשחק מידו אל ה-KT♥ או ה-KJ♥ של מזרח ומזרח יזכה בשתי הלקיחות האחרונות.

מצבים בהם אין הבדל 

כשה-K♥ הוא קלף יחיד    

אם מובילים ב-9♥, ה-K♥ יזכה בלקיחה והכרוז בשתי הלקיחות הנותרות לביצוע החוזה. 

אם מובילים ב-A♥, ה-A♥ ימחץ את ה-K♥. ה-Q♥ תזכה בלקיחה וההגנה בלקיחה האחרונה באמצעות ה-J♥. הכרוז יזכה בשתי לקיחות ויבצע את החוזה.

כשלכל אחד מהיריבים נותרו שני קלפי שליט

אם כל אחד מהיריבים נותרו שני קלפי שליט אז לאחד מהם יש את ה-A♦ ולשני את ה-K♦.
אם מובילים ב-9♥ ומזרח זוכה ברור לגמרי שהכרוז זוכה בשתי הלקיחות האחרונות עם ה-A♥ וה-Q♥.
אם מערב זוכה, הכרוז משחק תמיד את ה-Q♥ בלקיחה הבאה, למעט המקרה בו משחקים את ה-K♥. 
שימו לב שאם מערב משחק ♦, הכרוז יזכה ב-Q♥ משום שגם למזרח יש קלף בסדרה.

אם מובילים ב-A♥ ואחרי זה ב-9♥ ההגנה תזכה רק בלקיחה אחת ב-K♥. 

האם זו טעות לשחק את ה-9♥?

ייתכן שלא ציינתי את כל האפשרויות בניתוח. הרושם שלי, על פי הניתוח, הוא שזו אינה טעות בהתחשב בזה שליריבים נשארו ארבעה קלפים ב-♥ ושני הקלפים הגבוהים ב-♦.
לו היה נשאר להם קלף אחד ב-♦ וקלף אחד בסדרה אחרת הניתוח משתנה מהותית.

איך שחקן ברמה גבוהה יכול לדעת שה-AK♦ נמצאים במערב?

שחקנים ברמה גבוהה ממני מביאים בחשבון מידע שאני מתעלם ממנו. כפי שראיתם שיחקתי את היד הזו לא טוב ולא השתמשתי בחיתוכים צולבים.

כשפרסמתי את הפוסט הזה בפעם הראשונה עשיתי טעויות קשות בניתוח. כשגיליתי אותן הורדתי את הפוסט למצב של טיוטה ואני מציג איטרציה שנייה טובה יותר.

בפוסט הבא אתן מידע מתקדם יותר שחשבתי עליו רק היום. גולת הכותרת: איך יכולתי לדעת שבהסתברות גבוהה מאוד מערב מחזיק ב-AK♦? המשמעות היא שמזרח החזיק ארבעה קלפים ב-♥ ומערב קלף בודד ב-♥.

היד המלאה

אני הייתי הכרוז בצפון. מזרח הוביל ב-6♣. זכיתי ב-Q♣ בידי. חתכתי ♦ בדומם. משכתי A♣ ו-K♣ עליהם זרקתי קלפי ♦ ועל ה-J♣ זרקתי את ה-♦ האחרון.

המשחק הנכון הוא לזרוק ♠ על ה-A♣. אחרי זה לשחק חיתוכים צולבים ב-♠ וב-♦.

מזרח חתך ב-7♥. שיחק ♠2. זכיתי ב-A♠ ושיחקתי ♠ מזרח זכה ב-Q♠. שיחק ♠ נוסף שחתכתי בידי. חתכתי ♦ בדומם. את ה-♠  הרביעי באמצעות ה-6♥. מזרח נמנע מחיתוך מעלי וזרק ♦.  

עכשיו הגעתי למצב שתואר בתחילת הפוסט כשלכל אחד שלושה קלפים בלבד. 
כפי שאתם רואים הייתה חלוקה לש 4-1 כשמזרח מחזיק בארבעה קלפים. 

שיחקתי את ה-9♥ מידי. מזרח זכה ונכנס למשחק סופי. זכיתי בשתי הלקיחות האחרונות לביצוע החוזה.

האם צדקתי כששיחקתי את ה-9♥? 

מה דעתכם?

פיתרון: באיזה קלף תובילו?

בפוסט הקודם שאלתי איזו הובלה עשויה להפיל את החוזה? לנוחיות הקוראים אציג שוב את ההכרזה ואת ידו של מערב.

ידו של מערב

   AJ73♠
KT742♥
    Q72♦
        5♣

מהלך המכרז

מזרח ומערב לא התערבו במהלך המכרז. דרום פתח ♠1. צפון הכריז ♣2 (2 על 1 מחייבת למשחק מלא). 
דרום הכריז ♠3. 
הכרזתו של דרום קובעת את סדרת ה-♠ כסדרת השליט.
צפון הכריז ♦4.
הכרזת צפון מראה Control בסדרת ה-♦ ומציעה לבחון סלאם ב-♠.
דרום הכריז ♠4 והפך לכרוז בחוזה זה.

מהיכן יכולות לבוא 4 לקיחות הגנה?

לפי המכרז בהסתברות גבוהה ה-K♠ וה-Q♠ נמצאים בדרום. 
ההגנה תוכל לזכות בשתי לקיחות בשליט עם ה-A♠ וה-J♠. 
בהחלט ייתכן שה-K♥ יהיה הלקיחה השלישית. 
הלקיחה הרביעית, המפילה את החוזה, עשויה להגיע מחיתוך ב-♣.

מה צריך כדי לקבל חיתוך ב-♣? 

צריך כניסה למזרח אחרי שמשחקים את ה-♣ היחיד במערב. 

האם יכולה להיות כניסה כזו ואם כן באיזו סידרה?

למערב יש 10 נקודות.

לכרוז בדרום יש כנראה שישייה ב-♠ עם 15-17 נקודות.

לצפון 12 נקודות או יותר. 

לשלושת השחקנים שצוינו יש לפחות 37 נקודות.

ספק אם יש כניסה לידו של מזרח. 

אם יש כניסה היא תהיה באמצעות ה-Q♥ או ה-K♦. לא סביר שיש לו A. 

הסיכויים שיש לו Q♥ גבוהים מהסיכויים שיש לו K♦. 

הפיתרון הוא לשחק ♣. היריבים יזכו וישחקו K♠. מערב זוכה ב-A♠.

 הוא משחק את ה-K♥. הכרוז זוכה ב-A♥. יזכו ב-Q♠ וכשמערב זוכה ב-J♠ הוא משחק קטן ל-Q♥ של מזרח (אם היא אכן אצל מזרח). 
מזרח חוזר ב-♣ להפלת החוזה.

מדוע זה עלול להיכשל גם אם ה-Q♥ אצל מזרח?

הכרוז ישאל את עצמו מדוע מערב שיחק ♣ ומיד עשה סוויץ' ל-K♥? 
התשובה תהיה: קלף יחיד ב-♣ ומחפש כניסה ליד של מזרח בשביל לקבל חיתוך. 
הכרוז יעכב את ה-A♥ וייתן למערב לזכות ב-K♥. הוא ישחק אותו רק כשמזרח ישחק את ה-Q♥ לא תהיה כניסה ליד של מזרח. ההגנה תזכה רק ב-3 לקיחות ולא תגרום להפלת החוזה. 

אז מהי ההובלה שעשויה בכל זאת לגרום להפלת החוזה?

החלפת הסדר. קודם משחקים את ה-K♥ !!!!. הכרוז אינו יודע שלמערב יש קלף יחיד ב-♣. לכאורה ההובלה היא מ-KQ♥. הכרוז אינו יודע על חלוקת קלפי השליט הלא ידידותית. הכרוז אינו יודע שכמעט כל הנקודות של המגנים במערב. סביר שהוא לא יעכב את ה-A♥. 

כשמערב יזכה ב-A♠ הוא ישחק ♣. אחרי שיזכה ב-J♠ ישחק ♥ ואם מזרח יזכה ב-Q♥, ימשיך ב-♣ לחיתוך.  
לחילופין, אם לכרוז יש רק שני קלפים ב-♥ וה-J9♥ בצפון הוא עשוי לחזור ב-♥, בהנחה שה-Q♥ במערב וכך להימנע מחיתוך ♣. מזרח זוכה ב-Q♥ וממשיך ב-♣. 

מי שהוביל ביד הזו ב-K♥ הוא Michael Rosenberg, שחקן אמריקאי ברמה גבוהה מאוד, שבין שאר הישגיו זכה כבר פעם אחת באליפות עולם.

את היד מצאתי בספרם של בני הזוג גרנווטר Tops and Bottoms. 

היד המלאה

כשתיראו את היד המלאה, בפיסקה הבאה, תבינו מדוע הכרוז לא עיכב את ה-A♥. מבחינת הכרוז אחרי שיזכה ב-A♥ מערב יזכה ב-Q♥ וה-J♥ יוגבה אחרי שימשוך את כל השליטים לא יהיה קושי לבצע את החוזה.

היד המלאה